미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
05가 너무 고점 매수잖아
-
버럭코 0
ㅈㄴ버럭코
-
물2한문제를 풀면 2000원을 번다고???
-
냉정하게 봤을때 의대는 커녕 인서울도 감사해야 할 거 같음.. 이라 말하면 안되겠죠?
-
드릴드 수1 정답률 약 60% 나왔고 수2는 정답률 70%나왔는데 다음N제는 어떤걸...
-
잇올 빌보드 2
와 잇올 빌보드 들어갔당..ㅎ
-
사탐 선택은 경제 국사 11
또 이러신다... 치매약이나 드세요
-
과탐에 과 자도 모르는 노베지만.. 무작정 메디컬 가고 싶어서 쌍사에서 과탐으로...
-
사진 가독성 구려서 죄송합니다ㅠㅠ 1번문제가 진짜 이해가 안가는데 사랑과 순수의...
-
요즘 유튜브에 자칭 수학 1타, 자칭 생윤/사문 1타 (누군지 다들 아실겁니다)가...
-
얼버기 3
-
풀려고 집에 쌓아둔 국어 실모들 당근에 팔기로 했다
-
대표기출2회독 강의로 완료 3회독 하면서 엔제를 ㅇㅅㅇ
-
ㅇㅈㅇㅈ 1
영조어진
-
교육부 "정부가 '의대 증원 자율 감축안 제안' 사실과 달라" 1
내년도 의대 증원분 자율 감축방안이 처음 정부 측 제안에서 비롯됐다는 언론 보도에...
-
용돈 ㅋㅋㅋㅋ 개웃기네
-
너무 슬프구나 3
너무 분하고 너무 화나고 너무 원망스럽다 어찌하면 좋을까 답을 모른다는것은 참 슬프구나
-
개인적으론 의치한설높공 극상위권 약수설연고 최상위권 서성한지디유 상위권...
-
치타는 달린다 0
시대인재N8기 입대완료
-
최상위권 입시분석인데 최상위권은 사탐런을 안하잖아 ㅋㅋ
-
2000덬 20
선착순 3명
-
썼던것도 괜찮숩니다
-
그냥 쎈발점 워크북 교과서 수특 이래 하니까 기출 앵간히 뚫리던데...
-
우우 뜌땨이 뜌땨땨땨
-
f(x)=g(x)+h(x) 이고 f(x)가 x=1에서 대칭이고 g(x)도 x=1에서...
-
영어 과외 1
도움되나요??
-
강평 2
이거보고 강기분 수강신청했다
-
친구한테 카톡 보내면 뭐 주나요?
-
빨리 0
맑은 하늘이 보고싶네요
-
나 왜이리 늦지 2
이제 뉴런 떼는게 ㅅㅂ 재수인데도 이러네
-
시발점 수분감 2회독 (이미 끝) 뉴냅스 2회독 (현재진행중) 4규 (5월중순에...
-
1889.04.20~1945.04.30 Heil mein führer!
-
국영수한은 암기하는거 지겹고 토나오기는 해도 막연하지는 않은데 통과통사는 문제집마다...
-
간쓸개 뭔가 많이 안 푸는 느낌 (?)
-
20수능.. 그래그래하면서 읽다가 저 부분에서 엥 했네요 ㅋㅋㅋㅋ 수능에서 이래도 되는건가..
-
사탐공대 12
솔직히 과탐 가산 3프로 이하면 사탐공대 해볼만 한 거 아닌가? 과탐 1개 사탐...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
비가 내리고 0
음악이 흐르면~
-
섬개완 유전 0
시대에서 유전 특강 들었는데 섬개완 유전 안들어도 상관 없나요?
-
연경 가고싶다
-
님드라 안경 맞춰서 끼고 다니는데 원래 첨엔 좀 눈 시린가... 적응 안되서...
-
올오카 독서 건너뛰고 TIM 앱스키마 해도 되나요? 올오카 문학만 들었고 솔직히...
-
n티켓 난이도 1
시즌1 난이도 어느정도일까요?
-
나는 집에만 처박혀서 공부하는데 애들은 잘 놀러다니는 거 보기 싫어서 인스타...
-
언매 기하 생1 지1 선택 2년 내내 했고 국수영생지 순으로 백분위가 현역 56...
-
노베가 기하사탐으로 광운공대가능하다고 보시나요 현실적으로? 지금 막 사탐 하나끝내고...
11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ