간단한 함수 증명좀요

함수 f,g가 실수에서 실수로 갈때, f,g가 각각 단조증가함수이면 f(g(x))도 실수에서 실수일때 단조증가함수이다.

(단조증가함수는 x₁<x₂일때 f(x₁)≤f(x₂)이다.)

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연세대의과대학 [663804]

서울대학교 훌리 · 805041 · 18/04/23 23:45 · MS 2018

정의로 하면 바로 되는뎅

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연세대의과대학 · 663804 · 18/04/23 23:46 · MS 2016

함숫값 같은경우는 어떻게 해야돼요??

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서울대학교 훌리 · 805041 · 18/04/23 23:47 · MS 2018

f함숫값을 정의역으로 보면 되잖아용
그게 합성함수의 원리이기도 하고

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연세대의과대학 · 663804 · 18/04/23 23:53 · MS 2016

맞아요 그냥 머릿속으로 생각하면 되는데 단조함수 정의역 조건이 x1<x2일때라고 써있으니깐 헷갈려서요.. 저 조건이 '작거나 같다'면 그냥 한줄 쓰면 끝나는데 말이죠

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영어90인데100이라함 · 598997 · 18/04/23 23:49 · MS 2015

전 합성함수볼때 이 경우에선 g(x)=t로 치환을 많이해서..제 스타일로 해석하면 결국 주어진함수가 f(t)이고 t가 단조증가 함수니까 t,즉 g(x)의 치역중에 f(x)가 단조인 정의역을 포함한다면 성립할거라고 생각합니다

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머피 · 668096 · 18/04/23 23:49 · MS 2016

풀어드렸습니다

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연세대의과대학 · 663804 · 18/04/23 23:57 · MS 2016

g가 x1<x2일때 g(x1)<g(x2)인데 f(x1)=f(x2)인경우는 어떻게 해야돼요?

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