무한급수 ox판단 질문.
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틀렸다는건 알겠는데(걍 직관으로 lim an 이 0이 아니니 an은 수렴or발산or진동 등등 이므로 lim an x bn.lim an은 0이 아니다 으로 bn판정 못내린다고생각 그리고 반례도 an=0,1,0,1 ... bn= 1,0,1,0)
그런데 반례안들고 어떻게 100% 확신하면서 틀렸다고 풀수가있나여??
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무한급수 anbn이 수렴하면 lim anbn이 0으로 수렴하죠. 근데 lim anbn이 0으로 수렴하고 liman이 0으로 수렴하지 않는다고 limbn이 0으로 수렴하는건 아니잖아요 limbn과 liman이 각각 수렴한다는 조건이 있어야죠.
고교 수준에선 그냥 극한의 기본 성질로 유도할수 없으므로가 가장 적절한 답변입니다. 그리고 반례를 들 수 있다는 것은 무척 수학적으로 이해하고 있다는건데 스스로 이해를 했는데 어떻게 더 100% 확신 할 수 있겠습니까?