수학 고수 오르비언님들아~!^^ 헬미^^
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^{2}가 뭘의미하는지 잘 모르겠습니다.
아 제곱입니다 ;;;
9맞지 않나여.??
원래 배운데로 미분공식쓰고 하면 8나옵니다 ;;
답지에도 8로 되있구요;;
근데 h로 나눠서 h를 0으로 보내면
f'(x)=2x가 나와요
그래서 적분하면 에프엑스는 x^2+4가 나와여 ㅠ
알려주세염
그렇게 하면 f(2)=8이 나오는데.....
1,1 각각 대입하면 9가 나오는...,.,.,.,.ㅠ
그리고 미분공식쓰면 f(0)=4가 나오는데
X에 0넣고 h에2넣으면 또 f(2)는 12가 나와여 ㅎㅎ
와우 ㅋㅋ
그것까지 알아내시다니 ㅋㅋㅋ
제가 해오던대로 풀이하니깐 8이 나오네요
x에 1, h에 1을 대입해보면
f(2)=9가 .........................
도대체 왜 그런거지 ??ㄸㄸㄸㄸㄸㄸㄸㄸ
오르비 고수님들 ㅠ
댓글 수정했는데 코멘트가 달려서 날아갔네요 -_-;;
제가 찾은 결론은 함수 f(x)에서 h는 상수일뿐입니다 변수가 두개인 함수는 고등학교 범위에서 안다루죠
상수가 1이됬다 2가됬다 함부로 바뀌면 안되니깐
h를 0으로 보낼수 있는 미분공식을 활용한것 같네요
그럼 임의의실수 h란게 잘못된거아닌가염..
문제를 잘보시면 임의의(수많은) 실수(h)중에서 문제에서 주어진 식을 만족함과 동시에 미분가능해야 하니 그런게 아닐까 싶네요
그러면 h도 마음대로 0으로 보낼수 없지 않나요 ? 임의의 수가 아닌 상수로 정해지면...음...
제가 보기엔 그 h가 0이에요 h에 0을넣으면 식도 성립, 미분가능도 성립하지만
h에 0이외의 숫자를 넣게되면 미분가능하지 않게 되버리는 현상이 생기는것 같네요 조금더 자세한 설명은 다른분께서 해주셔야할듯
아니면 문제자체가 틀렸다던지 ;;;
변수가 두개인함수는 변화율에서 다루지 않나요?
아하 거기서 한번나오네요ㅋ
요즘에도 변수2개인 변화율문제가 출제되나요?
요즘에 변화율문제가 나온지 꽤 되긴했지만 기출문제에 있으니까요..
문제에서 미분가능한 함수라고...;;;
뭔가요상하넴... 왜이러지..
그러게요 요상하넴....여 ㅋㅋ
대강봐도 님이 하신거처럼하시면 항상 미분가능함수이란ㅂ보장이없는듯..
문제에서 미분가능한 함수라고...;;
이건 제생각인데 윗분들말들 종합해보면 그냥 문제집 자체가 틀린거같습니다.
h가 상수면 상수라고 주어져야지요.. h가 임의의 실수 라니요;;;
소동님 계시면 좋겠네요.
음 일단 h->0 으로보내서 미분식의 형태로 고치면 f'(x)=2x 그럼 f(x)=x^2+c 가 되는데
저기 식에다 이걸 집어넣어보셔요 { (x+h)^2 +c } - (x^c+c) = 2xh + h^2 = 2xh + 2h^2 에서 h=0 이 나와요
그럼 f(1)=1 인데 문제의 조건인 f(1)=5 랑 상충하죠. 잘못된 문제이므로 버리면 됩니다 ㅋㅋㅋㅋ
근데 제 생각엔 저 식이 오타인거같아요
원래 식이 f(x+h)-f(x)=2xh+h^2 이면 아마 문제가 없어질듯해요
h가 임의의 실수라고 했는데 h=0으로 나오는건 말이 안되거든요. ㅋㅋ
그래서 고친식을 보면 이 식에서 얻을 수 있는게 f(x)=x^2+c 밖에 없어요. 그러면 이제 f(1)=5 라는 조건을 집어넣으면
f(x)=x^2+4 라고 뙇 나오게 됩니다 아하하 제 생각일 뿐이에요 ㅋㅋㅋㅋ
아 감사합니다 이게 정답인듯 ㅎㅎ 드뎌 해결되었군요 !!
3번째 줄에 어떻게해서 f(1)=1이 되는건지 설명좀 해주셔요
이 상황을 누가 해결할 것인가....
마지막에 2h^2가 아니라 h^2가 되야겠네요
함수 f(x)인데 h문자를 x로 치는게 이상하지 않나요
1) h는 임의의 실수이므로 0으로 보낼 수 없다. (0으로 수렴하는 상태는 실수가 아니므로)
2) f(1)=5임을 활용하기 위하여 x에 1을 대입한다. (x는 임의의 실수이므로 1을 대입할 수 있다.)
f(h+1)=2h+2h^2+5 에서 h=1일때 f(2)=9가 성립한다. (h는 임의의 실수이므로 1을 대입할 수 있다.)
이렇게 풀면 오류가 없게 풀리는 듯 한데, 답이 아니네요 ㅠㅠ