사관 가형 20번 뭐임????

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어그로성 제목 죄송해요ㅎ

사관학교 가형 20번 문제에서

C를 구하는 방법에 대해 물어보는 글도 종종 보이고

푸신 분들중에서도 c값을 그저 왼쪽 그래프의 극대와 오른쪽 그래프의 극소가 일치하도록 찍어서(?) 푸신 분들도 많이 보이더라구요

그래서 왜 c의 값이 e가 될 수 밖에 없는지 풀어봤습니다

참고 해보세요~~

b의 값과 정답을 구하는 방법은 이것만 알면 다 하실 수 있을거 같애서 따로 안적었어여

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곧수학1타 [896299]

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Hello! · 840539 · 20/08/17 15:06 · MS 2018

ㄹㅇ 아이디어 엄청 참신했음

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곧수학1타 · 896299 · 20/08/17 15:16 · MS 2019

저도 처음에는 막막했는데 저 그래프를 그리니까 알겠더라구요

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하느르 · 983263 · 20/08/17 15:07 · MS 2020 (수정됨)

(나)조건 때문에 그렇습니다.

계속 증가하거나 감소해야되는데, 대강 보면 당연히 계속 증가해야됩니다.

그러면 2차함수입장에서 조건을 세우면 c<=3e/a가 되고, (증가조건에 따라)
Ln함수 입장에서 조건을 새우면 c>=e^3/a가 되는데

3/a=t로 두고 e^t와 et그래프를 그리고 c로 가능한 영역을 표현하면 c에 속하는 영역이 t=1일 때 밖에 안됨을 알 수 있습니다.

이게 놀랍게도 같을 때만 만날 수 있습니다.

이런 내용 맞나요 어디서 퍼온거임

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곧수학1타 · 896299 · 20/08/17 15:16 · MS 2019

제가 직접 풀었습니다...ㅎㅎ

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곧수학1타 · 896299 · 20/08/17 15:17 · MS 2019

제대로 이해 하신 것 같네요

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단, p와 q는 서로소인 자연수이다. · 863326 · 20/08/17 15:07 · MS 2018

처음에 부등식인데 어찌 값을 특정할지 엄청 막막했던 기억이..

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곧수학1타 · 896299 · 20/08/17 15:16 · MS 2019

그렇죠...저도 직관으로 풀고나서 증명을 한거라

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02동동주 · 896127 · 20/08/17 16:03 · MS 2019 (수정됨)

역함수를 가지려면 일대일대응을 만족해야 하는데 x>=c, x 극값이 x=/c에서 존재한다면 구간 열린구간 (무한, c) (또는 [c, 무한)) 에서 최솟값 또는 최댓값을 가지는데 이는 역함수를 가진다는 조건을 만족시킬 수 없음 -> 따라서 x=c일때 극값을 가짐

대충 이런 식으로 생각했는데 괜찮나요??

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곧수학1타 · 896299 · 20/08/17 16:59 · MS 2019

음...제가 잘 이해를 못하겠는데 좀 더 자세히 얘기 해보실래요??

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