[자작] 행렬의 고차식의 계산
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/0003241077
느낌으로는 한 재작년 정도부터 이런 식의 행렬의 고차식의 계산이 종종 보이네요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
흑흑...
-
늘 늦어도 자정까진 잠들려 노력하는 편인데 이 양반들이 자정부터 화력이 세지니 원...
-
대충 월에 100쓰는거 같은데 취미 빼면 60후반까지 줄겠네,,,
-
오후.
-
자러감요 2
-
세 병은 너무 힘들어..
-
그렇게 고를바에 걍 재밌어보이는거 고르는게 나은듯
-
ㅇㅂㄱ 2
-
9시로 작전변경.
-
이미 수1 수2 둘 다 사서.. step0 step1 푸는데 며칠 정도 걸릴까오
-
국가에서 지원해주는데 컷도 맞히겠어~?~?~?~?~?
-
에공 에고공
-
작년에는 있던 강의에 붙이는거라 개강이 빨랐던거고 올해는 새로 찍어서 느린거임?
-
요즘은자제하게되는듯
-
분명 수능끝나고 2
다신 쳐다보지도 않는다했는데...어째서 가슴이 자꾸....뛰는것이지..?
-
https://m.blog.naver.com/kcmjungmin36/223679284...
-
폭빵 없애줬으면 좋겠음... 대체 뭔의미일까? 나도 안될 거 아는 대학 99...
-
1년 박아서 중대에서 서성한은 너무 아쉬운데 연고 진짜 제발..
-
바램 12일차 1
무언가를 간절히 바라면 그게 이루어진대요 지구 2컷 37 12일차
-
ㅡㅡ
-
ㅈㄱㄴ 칸타타 여대 3컷 미적 2컷 재수 경찰대 유빈 한완기 수학 화학
-
안녕하세요 이번에 재수 결심한 06인데요,이번 수능 화작 86점입니다 독서론 1개,...
-
수능수학난이도투표 10
23수능 14152230 vs 24수능2228 이라고 생각해서 23이 압도적이라고...
-
다들 쑥쑥 잘 올리던데....올해 공부하면서 수능은 재능이구나를 심하게 느껴버림...
-
일주일에서 이주 안되게 방치했는데 향수가 안에서 터졌는지 더플백이랑 니트, 공항잠바...
-
언미생지 59 92 3 45 38 대학만 봄 반영비 가산점 다 고려해서 ㄱㄱ잘아시는분만
-
순수 궁금
-
수능공부하면서 좀 과감해진듯 뭐든지 생각하고 저지르는 게 아니라 일단 저지르고 생각하려고 함
-
실모에 부은 돈이 얼만데~ 히카도 다 풀었는데~ 준킬러까지 골고루 다 틀렸어~...
-
수학은 조금 기다린 뒤에
-
오르비가 잘 안돼도 좋습니다 어쩌구저쩌구
-
모두행복하세요 9
해피해피
-
진짜 열심히 하는 애들이 특정 성적 이상으로 안 나오는 케이스가 은근 많음...
-
맞팔 해줄사람 있나.?...
-
여자친구 컴백
-
시코쿠는 국제면허 따고 갔다와야지...기차 시간표 박살나서 자차 없으면 개빡셀듯
-
1. 자신의 성적에 유리한 반영비, 변표의 대학을 찾아 지원을 한다. ( 혹은 과를...
-
작년 실제 표본 기준 최초합에 점수 상위 20퍼대인데 올해기준 낭낭하게 불합격임
-
삼반수는 못할 것 같다 원래 진짜 안 이랬는데 요새 안 좋은 생각 들고 꿈에서...
-
일 끝나고 집 돌아왔을 때 반겨줄 사람이 없다 생각해봐라 였는데 생각해보니 진짜 비참할거 같았음
-
닭집 분발해라 밀리면 안되지
-
나아님 퍼옴 0
ㅇㅇ
-
쫑느 미적 현강 생각중인데 겨울동안 공통 어떻게 공부할까? 공통 뉴런은 올해 힌번함
-
어느게 제일 어렵나요? (미적 기준)
-
그냥 머리 위로 한 번 넘겼는데 저렇게 빠짐 ㅋㅋ
-
중2 0
시험 딱 2주남았는데 과목 7개중에서 2개만 끝냄 ㅋㅋ 망한건가
-
답 실채랑 같았음?
-
텔그 59퍼인데 실채 뜨고도 안떨어졋으면 좋겟다...
-
나 삼수생각 없었는데 18
전남친이 지방의에서 고대의로 옮긴다니까 예전 꿈인 고대의가 너무 아른거려서 분해...
p^n+q^n 부분을 p^n-q^n으로 바꿔야 하지 않을까 하는 의견을 내봅니다. 이 의견을 가정으로 삼고 풀이해보겠습니다.
B=(5 4 &5 4), E=(1 0 & 0 1)이라 하면 A=B+3E라는 것을 알 수 있습니다. 그러면 B와 3E 사이에 교환법칙이 성립하므로
A^n=B^n+3 nC_1 B^(n-1)+...+3^n E라 할 수 있습니다. 이때 B^2=9B이므로
A의 (1,2)성분은 4(9^(n-1)+3 nC_1 9^(n-2)B+...+3^n-1 nCn-1)이고, 적절하게 식을 변형시켜주면 이항정리를 이용하여 성분값이 4/9 (12^n-3^n)임을 알 수 있습니다.
따라서 p=12, q=3이므로 p-q=9
수식을 못 써서 풀이가 조잡해요 ㅠㅠ
멋진 풀이네요~ 제가 아는 풀이는, 1. 케일리 해밀턴 및 인수 정리 쓰기 혹은 2. A^n 의 성분을 차례대로 a_n, b_n, c_n, d_n으로 두고 점화식 세우기등인데, A=B+3E라고 해서 풀어도 좋군요!
정답이네요.^^ p^n -q^n에서 p-q를 굳이 물어본건 n=1을 대입했을때, 행렬 A로 바로 풀어내는걸 방지하기 위해서였습니다.
행렬의 고차식의 계산을 이항정리를 이용해서 푸는건 생각못했습니다. 신선하네요. 저는 점화식을 이용해서 풀었습니다. ^^