자작 수열 정오판별
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/0003253292
자작이라곤 해도 여기저기 줏어들은 아이디어를 살짝 바꿔 만든 문제입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
반수를 하려고 하는데 국어 인강을 들어본 적이 없어서 누구를 들어야 할지...
-
오늘도 1
수박주스 먹음 .
-
얼마나 걸림뇨이? 문자가 왤케 안 옴
-
안녕하세요 아파서 병원에 입원해있느라 1달동안 공부를 못했어요 수시러라 최저 맞추면...
-
동법 듀오 4
가 하는 말 왤케 불타는거임? 난 순수해서 이해 못함
-
ㅅㅂ
-
시발점 3월에 듣는다고 들었는데 걍 급하게 들었고 복습안함.. 뭐 해야될지 몰라서...
-
하기는 개뿔 저 글 쓰는 거 보면은....에휴 어질어질.... 좋아해야돼 말아야 돼 이게 뭔지
-
물2 해야겠지요?
-
댓창불타네 4
내가할말은아니지만.. 여기가수험커뮤가맞나
-
3월에 엔티켓 수1 풀땐 반타작이었는데 수2는 너무 잘풀려서 당황스럽네요,,,...
-
-
-
본인 작년에 물2 기출 1회독이랑 개념 2주컷 하긴함 5
하루에 평균 2시간~3시간 한듯 모종의 이유로 인해.. 그니까 다들 물2 ㄱㄱ
-
이상형 4
상여자
-
진동기를 마련해보고싶다 28
오토정치태그붙이지말아주세요
-
내 영혼에는 초원의 별이 흐릅니다. 이 천년도 더 전에, 머나먼 서쪽 초원에는 내...
-
모아유 전시즌 마스터 초보 환영
-
내 존재가 너무 미안하다 이렇게 역겹게 생겨먹은 게 미안하다 세상에게 내가 너무 미안함
-
개념강의가 30강이 넘는데?
-
반면교사
-
안녕하세요 군수생입니다 12월 수학 공부를 시작하면서 지금까지 개념원리 1,2,미적...
-
우연히 초반회차 얻어서 풀었는데 쉬웠음?
-
얼버기 4
ㅎㅇ
-
14 15 22 28 30틀 80점 ㅅㅂ 나만 저능하지 하.......
-
ㅇㅅㅇ
-
먼 후일 0
먼 훗날 당신이 찾으시면 그때에 내 말이 '잊었노라' 당신이 속으로 나무라면 '무척...
-
수업시간에 자는애들 떠드는애들 널렸는데 묵묵히 정시공부하는 나 싸잡고 니같은...
-
키작으면좋은점 7
-
피코 유튜브 시작 11
-
졸리다 졸려 6
-
아니 음 제가 작수생윤4등급맞은 개노베인데요 일단 쌍윤으로해서1등급 목표긴한데...
-
사실 어제 저녁 급식 국물에서 무당벌레 나왔어요
-
나 반수하는거 어떻게 말하냐ㅠ 언젠간 들킬거 빼박인데 코학번도아니고ㅜ
-
작수에서 이정도로 올랐눈데 어디 대학됨? 교차지원도 고려중임 6평 백분위는 100...
-
휴가 나 나가요 14
으헤~
-
힘들다 힘들어
-
연.전
-
열안내려가는거뭐지..
-
성대 처음 갔을때 열등감 ㅈ됬는데 지금은 학교가 좋아보임 ㅋㅋ
-
흠 5
흠믛
-
습하고 덥고 0
지랄났다!
-
숏컷 보통 과제로 나가면 몇 문제씩 주나요?
-
교대 생기부 1
이과 고삼입니다 생기부는 화학, 생명 내용 위주고 교대 관련 내용이 없는데 교대...
-
벌써 기분좋네 4
황금올리브 다 죽여줄게
-
은근 어렵네
-
6모 끝나면 사탐런이 활기차던데, 세사 동사 뉴비들이 어디 있으려나~
-
TEAM 반수 슬슬 시작해볼까 설공고고
-
시대 라이브반 0
지금 엄소연T 미적 듣고있는데 바꾸는게 나을까요?첨에 엄소연T 고른 이유가 제가...
-
수학 허수 커리 0
현역 고삼인데 최저러라서 3등급만 나와도 되는데 지금 4~5등급입니다… 마더텅...
아.... ㄷ 인가요? 이런 형식의 문제는 가르치기 너무 힘들어요....^^;;;
문제에 오류가 있을 수도 있지만 우선 아닙니다.
앗.... ㄷ.이 아니라 ㄱ, ㄷ이 참이네요. 4번. ㅋㅋ 왜 ㄱ을 빼먹었지? ㅠㅠ 이도 아님.... 모릅니다. 이런 형식의 문제는 풀고서도 항상 불안해요.ㅠㅠ
그것도 아닙니다... 의외로 엄청난 함정이 있는 문제에요^^;
아 ㄱ 하나만 맞는 거 아닌가요..ㅎ
ㄴ은 1 , -1/2 , 1/3 , -1/4 , 1/5 , ... 과 같은 수열 생각해보면 반례이고
ㄷ은
a_n은 1 , -1, 1/루트2 , -1/루트2 , 1/루트3 , -1/루트3 , ...
b_n = -a_n으로 잡으면 (즉 -1 , 1, -1/루트2 , 1/루트2 , -1/루트3 , 1/루트3 , ...) 반례가 되는 것 같습니다.
(ㄷ 조건에서 lim a_n b_n =0 은 필요없는 것 같아요~ 나머지 두 조건에서 자동으로 얻어지는..)
슈도우님도 문제 제조 전문가이신 거 같은.. 그리고 그 때 그 행렬 문제 n * n 으로 확장해서 해보니 재밌는 결과가 나오는 거 같아요. 한 번 글을 올려야 하는데 계속 못 올리고 있네요ㅎ
ㅋㅋ ㄷ.반례가 완벽하네요! 옛날 면접 준비할 때 저 반례를 듣고 기겁했던 기억이...
저는 그때 그 행렬문제에서 2차 한정으로 일반적인 경우에 대해 생각해 본 적이 있는데 너무 이상한 풀이가 되버려서 아직도 맞나틀리나 미심쩍은 채로 남겨두었는데, 나중에 syzy님께 한 번 검증받고 싶네요ㅎㅎ
제가 검증해드릴 수 있는 실력이 될지 의문이지만 가능하다면 당연히 해드려야죠ㅎㅎ
ㄴ은 교대급수판정법으로 살펴보면 반례가 맞지만 고등학교 수준에서 반례라는 것을 어떻게 알 수 있을까요?
우선 대우명제를 생각하고, 수열 {1/n} 이 극한은 수렴하나 급수는 발산하는 성질에서 힌트를 얻어 {1, -1, 1/2, -1/2, 1/3, -1/3 ...}이란 수열을 반례로 제시하면 됩니다.
fantas님께서 드신 예시가 고등학생들이 이해하기에 좀 더 쉬울 것 같네요. 부분합을 잘 이용하면 고등학생들이 풀 수 있을지도..
제가 위의 질문을 한 이유는 syzy님께서 제시하신 1-1/2+1/3+... 라는 급수가 수렴한다는 것을 고등학생이 실제로 보이기 어렵다고 생각했기 때문입니다. (극한값은 ln2라고 하네요.)
^^;;; 그렇군요. 배웠습니다. pseudofantas도 syzy님도 대단하세요. ^^
아닙니다..^^ 저야말로 틀릴 때도 많고, 또 먼지님 풀이 보면서 많이 감탄하는데요~ 좋은 문제 많이 투척해주셔서 고마워요!!
먼지바람님도 항상 멋진 풀이 감탄하고 있습니다!ㅎ
근데 ㄷ 보기에서 lim (a_n 곱하기 b_n) =0 이다는 굳이 쓸필요 없을거같아요
왜냐면 그 뒤에 무한급수 두개가 수렴한다는것만 으로도 lim a_n =0 lim b_n =0 두개가 자동으로 얻어져서요 ㅎ
좋은 지적 감사드립니다ㅎ
ㄱ은 어떻게 푸나요?
ㄱ은 입실론델타(대학과정)으로 하면 바로 풀수있는데 고딩수준에서는 명확하게 하긴힘들것같네요.
| An^2 - 1 | = | |An| - 1 | * | |An| + 1 | < e
| |An| - 1 | < e / ( | |An| + 1 | ) < e 이게 핵심인듯 e는 매우작은양수이고 n은 충분히 큰수
감사합니다. 고등학교 수준의 풀이를 생각해 보고 있는데 잘 안되네요 _-;;