2014 6월 평가원 30번 문제의 교훈 "교과서 풀이에 충실하라!"
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위 세 문제는 다음과 같이 푸는 것이 정석적인 방법입니다.
산술기하라든지, 법선을 이용한 풀이 등 다른 방법이 있지만, 평가원의 출제의도가 아닙니다.
(계산실수는 너그러이 용서해주세요 ^^ 그림파일이라 수정하기가 힘드네요..)
이제 교과서에 이와 똑같은 풀이법을 가진 문제를 봅시다.
정확히 1단계와 2단계를 거치는 것을 확인할 수 있습니다.
마지막으로 평가원에서 공식적으로 발표한 출제의도를 봅시다.
여기서 여러분들이 느껴야 하는 것은
법선으로 풀어 맞추고, 이상한 방법으로 풀어맞추는 것이 "잘못했다"라는 것이 아닙니다.
시험장에서 "미분"이라는 당연한 발상이 생각나지 않아서
다른 방법을 통해 위기를 탈출했다는 사실을 알아야 합니다.
평가원은 반드시 당연한 발상으로 풀리도록 내고, 혹시나 "다른 방법"이 통할수도 있습니다.
그런데, 여러분들은 어디에 중심을 두고 공부해야 근본적인 실력이 향상될까요?
반드시 평가원의 의도에 맞는, 교과서에 맞는 풀이를 연습하고 또 반복해야 근본적인 실력이 향상되어
수능에서 좋은 점수를 받을 수 있습니다.
저 또한 2011 수능을 대비하던 시절, 이상한 발상이나 교과서 외의 풀이를 즐겨하고
그것이 평가원의 의도인줄 착각하고 살았습니다. 그랬던 시절이 있고 후회한 기간도 있습니다.
그결과 2011.9월에서 좋은 결과를 얻어냈지만
2011수능에서 38배나 등수가 떨어지는 처참한 결과를 맞게됩니다.
그이후 2012년에 올바른 공부법을 깨우치고 다시 2012수능에서 가형 100점을 쟁취하게 되고
책도 올바른 방향으로 제대로 집필할 수 있게 되었지요.
여러분들도 한번 위기탈출을 했더라도, 반드시 정석 풀이를 중심으로
공부하셔야 수능에서 좋은 결과가 나올수 있음을 명심하셔야 합니다.
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필자 반수생인데 4월에 시작해서 아직 개념 한번 못돌림
다른 풀이를 오류가 아니라 당연하다라는 식으로 올린 글 때문에 작성하신것 같네요..ㅎㅎ아니려나요?
저도 학교에서 예-전에 법선에 대해서 설명해주시길래 이게 어떻게 받아들여야 하지? 어떻게 증명해야할까... 하다가 30번 문제의 논쟁을 보고 아 내가 잘못생각한게 아니구나 하는걸 느꼈는데, 당연하게 생각하는 사람들도 있더라구요 ㅎㅎ
평가원의 출제의도가 그러하니, 미분을 이용해서 푸는게 정석이다~ 라는게 하고 싶은 말이셨는데 말이죠
네 법선으로 푸는게 잘못햇따는게 아니지요.
시험장에서 법선으로 풀어서 맞추었는데 아주 잘했죠.
맞추고 점수가 나왔는데 누가 뭐라고해요.
하지만 무엇을 중심에 두고 공부해야하는지 수험생은 알아야 한다는겁니다.
그래야 근본적인 실력이 올라가거든요.. 저도 예전에 어리석은 시절이있었기에 수험생들은
설득을 하고싶네요.
현장에서 법선풀이로 답을 구하고 나중에 해설지의 미분 풀이를 보고 아차!한 저로서는
"시험장에서 "미분"이라는 당연한 발상이 생각나지 않아서 다른 방법을 통해 위기를 탈출했다는 사실을 알아야 합니다."
이 부분이 크게 와닿네요.
아직 더 노력해야 할 듯 합니다.
법선으로 푼것은 잘했습니다. 시험장에서 위기에 처했을때
위기 탈출을 잘하셨으니 훌륭합니다.
하지만 근본적인 실력향상을 하는 방법이 무엇인지 잘알고 공부하시면 됩니다.
평가원 출제의도 자료도 올리겠습니다.
정말 좋은글 감사합니다.
정직하게 공부하겠습니당
수능에서 좋은 결과 있으시길 바랍니다.
[평가원 공식 발표자료]
http://orbi.kr/0003701640
처참한 결과 = 전국 38등 (1컷 78에 원점수 97)
2011.9는 1컷 78에 100점이었기 때문에 수능에서는 등수 엄청나게
많이 떨어진거였어요 ... ㅠ 거기다가
수학때문에 연대수학과 정시 불합격점수가 나와서 엄청나게 힘든 시기를 보냈었구요..
저 그냥 거리공식써서, 미분해서 0이 되는 6k값을 구했는데요.
원을 통한 법선에 의한 풀이는 뭐죠??
전 아예 발상조차 안해봤는데..아예 몰라도 되는 거 맞죠??
괜히 안써본거 처음본거 나오니까 불안해지네요.
네 몰라도 됩니다.
관심있으시면 한번 해보는것도 나쁘지 않아요.
하지만 그것은 고교과정에서의 당연한 발상은 아니라는것 명심해주시면 됩니다.
ㅎㅎ 난만한님 좋은 글 잘 읽었는데요
마지막에 11학년도 9평 만점이다가 수능 38등 하시고 그 후 올바른 방법을 깨우쳐서 12수능 만점받으셨다는 부분은
말씀하시고자 하는 요지를 약화시키는 것 같아요
말씀하신 올바른 방법을 깨우치시기 전 교과외 풀이나 특이한 발상을 갖고도 최악의 경우에도 전국 등수 두 자리 안에 드셨으니 말이에요
(11수능 전국 38등을 처참한 결과라고 하신 것 보면..)
또 깨우침을 얻은 후 12수능 만점받으셨다고 하는데 12수능이 쉬운 시험은 아니였지만 그래도 만점자가 400여명 있는 시험이니
난만한님의 실력이 11수능 이전에 비해 향상되었는지 여부를 알기 위한 지표로 삼기에는 적절하지 못한 것 같구요
이 부분은 차라리 빼주시거나 수정하시는게 수험생들이 읽었을 때 조금 더 수긍할 수 있는 글이 되지 않을까 합니다
아무튼 전체적인 내용에는 공감하는 바에요ㅎㅎ 앞으로도 좋은 글 많이 써주세요!
흠.. 글세요 저는 2011년 수학과에 입학해서 9월 이후 모든 것을 깨우친게 사실이고
2012년 수능칠때 정말 깨긋한뇌로 빠르게 모든문제를 해결하고 100점을 맞았습니다.
제가 실제로 그랬으니 딱히 논지를 약화시킬 이유는 없는것같아요. ㅎㅎ
칸타타님 글 잘읽어주셔서 고마워요!
맞아요 .. 11 97점>>12 100점 이라고 생각함 ..
그건 그냥 평소 글 쓰시는 스타일대로 말하신 것 같아요 ㅋㅋ 좋은 글입니다 ~!
한문자에 대해 정리해서 푸는게 정석적인 교과서 풀이고
기울기 수직을 이용하는건 직관이 더해지기 때문에 엄밀하지 못하는거죠?
교과서에 그런 문제가 단 한개도 없고
역대 기출에도 단 한 문제가 없다는 것에서 일단, 당연한 발상보다는
시중문제집이나, 시중 인터넷강의를 보면서 습득된 발상정도라 생각할 수 있습니다.
"여러 기출 문제와 교과서"에 공통적으로 적용되는 발상을 위주로 공부해야
근본적인 실력 향상이 될 수 있다 라는 것이 이글의 핵심입니다.
그럼 만약 법선을 이용한 풀이가 논리적으로 오류가 없다면 다음 평가원에 나올때도 법선을 이용해서 풀어도 되는건가요?? 다시말해, 법선을 이용해서 풀면 안되는 경우좀 알려주세요 ㅠ
미분을 생각했지만 미분으로하면 계산이 귀찮아질것같아 (요번 30번같은 경우)
법선으로 푼 경우라면 상관없겠죠.
미분도 사실 계산이 엄청복잡하진않았지만
법선이 좀더 간단한건 사실이니까요
물어볼 곳이 마땅치 않아 여기에 질문드려요ㅜㅜ
문과생인데 3,4월 낮은3 나왔고 4점은 거의 찍은거 한두개 맞는 식이에요
이번 6평때 65점 4등급 나왔네요..
신승범 pre수해 들었고 150일 남은 시점에서 어떻게 다시 시작해야할지 감이안오네요
아직 기출은 안풀어봤고 개념은 바이블로 한번 돌렸어요
기출을 돌려야 할지 개념을 다시 반복해야 할지 어떻게 하는게 좋을까요?
부탁드립니다 ㅜㅜㅜ
개념만 백날 돌려봤자 소용없구요
기출로 스스로 공부해보세요
문제에 박. 치. 기. 하십시요 ㅋㅋ 백~~~~~~날 개념만 돌려봤자입니다~ 어렴풋하면 문제에 박치기 하라고 누가그려셧던거같은데?? 생각이안나네요 ㅋㅋ ㅠ
ㅋㅋ근데 마지막 진지하게쓴글임 ? 아무리봐도 기만인데 ㅋㅋ
아시다시피 저는 수학에 모든것을 걸었고
저의 잘못된 공부방법으로 수능에서 무너져, 표준점수 몇점 때문에
연대수학과 지원불가능 점수가 나왔었습니다. 수학에 모든걸 건 저에게는 처참한 점수였지요ㅋㅋ..
와 진짜 그러네요 강사마다 풀이가 좀 다르고 해서 도대체 출제의도가 뭐지? 햇는데
정말 기출문제들을 보니까 복잡도만 증가햇지 일관되네요
나름 기출 많이 보고 해서 자신잇엇는데 아 ..
아 30번 저도 난만한님 적어주시대로 했다가 '아 이건 뭐지? 왜 분모에 지수가 있는 거니.. 이건 분명 다른 방법있을 것 같아..근데 못찾겠네.. 틀리고 그냥 앞에거 다시보자.. '했다가 집에와서 '아~하~ 법선 쓰면 되겠네 '해서
다시 풀었는데.. 역시 거리로 푸는 게 맞군요.. 계산능력을 믿지 못해서 틀리고.. 이제 반성하고
계산 능력 연습하면 되겠죠.. 여튼 감사합니다.. 안 적어주셨으면 법선밖에 생각못했을 것 같아요
좋은 글 잘봤습니다 올해 6평도 수능때처럼 문항별로 연관된 cp 심화특강 올려주시나요????
정말 좋은글이네요.. 공감 팍팍됩니다..
30번 해설강의 비교해 보고있는데
법선 이용 샘: 마이맥 ㅎㅅㅇ, ㅇㅊㅁ,ㅅㅈㄱ ,비타 ㄴㅎㅈ, 이투스 ㅈㅅㅈ
미분이용: 비타 ㅅㅈㄹ, ㅇㅇㅌ
해원님 여쭤볼게있어서 쪽지드렸어요 확인해주시면 감사하겠습니다
옳으신 말씀입니다!!
사실 법선도 생각 했다마는,
미지수 주어지고 최대 or 최소 (여기서는 최소) 구하는 문제로써는,
미분이 의도일 것이다! 라는 것을 깨닫는 게 이 문제에서 얻어 가야 할 것인데 말이죠,
법선으로 풀었다면 잘했습니다~ 그런데!
미분으로 최소값을 구해야 겠구나~ 라는 것을 얻어가세요~
좋은 글 잘 읽었습니다. 이런 류의 글들을 다른 난문을 통해서도 많이 해주셨으면 좋겠습니다.
굉장한 자신감이 엿보이는 글이네요
자꾸 법선을 몰라도 된다라고 말씀하시는데... 좋습니다 몰라도 됩니다..
하지만 평가원에서는 미분을 이용한다고 했지 구체적으로 어떻게 미분을 이용할지는 말하지 않았습니다.
평가원에서 충분히 복잡하지 않은 풀이를 내포하고 있었다고생각합니다.
원을 이용하여 거리를 생각하는것은 아주 보편 타당한 발상입니다.
충분히 받아들이고 활용가능하며, 수험생분들께 도움이 될 수 있습니다.
수학이라는것은 자유로운 사고를 바탕으로 합니다. 교과서 무지무지 중요합니다. 하지만 교과서를 제대로 보기란 매우 어려운것 또한 사실입니다.
원과 법선을 이용하는것은 실제로 어려운 풀이도 아니며 한번 익혀만 둔다면 다방면에서 활용 가능한 사고방식입니다.
너무 딱딱하게 생각 하시지 마시고.... 유연하게 사고하시기 바랍니다.
하지만 시험이 얼마 남지 않으신 분들은 무시하셔도 상관 없을듯 하고요..
예비수험생분들은 공부 하셨으면 하는 생각입니다.
두 점 사이 거리공식을 이용해 푸는 게 제일 중요한 풀이고 평가원 출제 의도라고 했지
원을 이용한 풀이가 틀렸다고는 안한 거 같은데,, 물론 시험장에서나 연습삼아 풀 때는 그런 풀이도 연구해야겠지만
여기서는 어디까지나 평가원 출제의도를 파악한 풀이를 가장 먼저 익혀야 한다는 것 아닌가요??
편미분으로 풀면 어떤가요?
글쎄요...
법선을 이용한 풀이가 저는 출제의도에 더 부합하다고 생각하는데요
계산과정에서 음함수의 미분법을 포함하고 있구요.
평가원이 거리공식이 출제의도라고 말한거나 다름없다고 생각할 수 있지 않을까요? 위 글의 자료중에 평가원평이 있으니까 보세요.