연습문제 1
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[제시문 1]
함수 f: X → Y에서, 모든 y ∈ Y에 대해, 유일한 x가 있어 f(x) = y이면, 이를 일대일 대응이라 한다. 순열은, 정의역과 공역이 같은 일대일 대응을 말한다.
[제시문 2, https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EA%B1%B0%ED%92%88_%EC%A0%95%EB%A0%AC 참고]
버블 정렬은, 두 이웃한 원소를 비교해 자리를 바꾸며 정렬하는 과정이다.
[버블 정렬의 시행 중 일부; 자료의 위치를 바꾸면서, 리스트의 마지막에서 최댓값을 갖도록 한다]
[문제 1]
n을 양의 정수라 하자. 카멜레온을 문자 a, b, c가 정확히 n번 나타나는 3n개의 문자열로 정의하고, 스왑을 카멜레온의 두 이웃한 글자의 전치(위치 바꾸기)로 정의하자. 임의의 카멜레온 X에 대해, X로 3n^2/2보다 적은 스왑 없이 바뀔 수 없는 카멜레온 Y가 있음을 보여라.
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기출은 IMO 2017 Shortlist C2입니다. 인하대에서는 2011 C4까지 내는데 딱히 문제가 있을 것으로 보이지는 않습니다. 그와 별개로 이 문제는 학생이 함수의 개념을 이해하는지 확인할 수 있는 좋은 문제라 가져옵니다.
혹시 Y는 어떤 한 문자를 한쪽으로 몰아넣은 형태가 되는게 맞나요??
왜 그렇게 되나요?