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송하냥 [1137148] · MS 2022 · 쪽지

2022-04-03 19:50:56
조회수 13,382

수능 문제에 미분방정식을 써보자

게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00055961165

(이글은 주접글임을 밝힙니다)


미분방정식이란 무엇일까? 미분방정식이란 미지의 함수와 그 함수의 도함수들로 이루어져 있는 방정식을 말합니다.

예를 들어 


라는 방정식이 있을때 미지의 함수 y가 이 방정식의 해가 되는것입니다. (미적러면 아시겠지만 y=e^2x +C(C는 적분상수) 입니다.)


그렇다면 이러한 미분방정식을 문제에 어떻게 써야할까요? 

(이글에서는 변수분리형 미분방정식만 다루겠습니다.)


변수분리형 미분방정식이란 무엇일까요?


어떤 미분방정식에서 변화율 dy/dx 가 dy/dx=g(x)h(y)라고 나타낼수 있을때 이 미분방정식을 변수분리 가능하다고 말합니다. 정리한 글은 다음과 같습니다.


평가원,교육청 문제에 적용하기 전에 우선 예시를 풀고 갑시다.






이제 어느정도 푸는 법을 알았으니 실제 문제에도 적용해봅시다.



이제 수능 킬러에도 적용해봅시다. 2016 수능 30번입니다.


이렇게 미분방정식을 풀면 모르던 미지의 함수를 구해서 바로 풀어버릴수 있습니다. 읽어주셔서 감사합니다.

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송하냥 [1137148]

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