최소제곱법과 요즘 쓰고있는 논문
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00063695527
계량경제학쪽 논문인데
대개 계량경제학이나 통계 이론 논문들은
1. 모형(데이터가 생성되는 과정)을 세우고
2. 그 모형을 추정하는 방법을 세우고
3. 그 방법이 모형을 잘 추정함을 보이는 경우가 많습니다
제가 지금 쓰고 있는 논문은 1. 2.는 이미 높으신 학자 분이 쓰셨는데 3.이 제대로 안 밝혀져서 이를 밝혀 보자는 내용인데
추정 방법은 최소제곱법이 아니지만 그와 관련이 있어 소개해보자면(수능에도 나왔다길래)
y = bX + e라는 모형을 일반화해서
y = b1X + e 이다가 어느 시점 이후로는 y = b2X + e를 가지는 모형을 생각해보면 (ex - y가 gdp 성장률인데 갑자기 뚝 떨어지는 경우) (이를 ‘구조변화’라 합니다)
(그림 예시... 수능 지문 그것이 가운데가 뚝 떨어져 있는 차이)
추정해야 할 것은 b1, b2와 “어느 시점”인데 최소제곱법의 원리를 확장시키자면
1) "어느 시점“의 후보를 임의로 고정하고 오차항의 제곱을 최소화하는 b1, b2를 찾고
2) ”어느 시점“의 후보들 중에서 오차항의 제곱을 최소화하는 시점이 ”어느 시점“에 대한 추정치로 정해보자
라는 모형을 추정하는 방법(2.)를 세울 수 있는데
이게 실제 그 시점을 잘 추정하는지를 보이는 작업이 필요한데, 여기서 등장하는게 대수의 법칙과 중심극한정리 입니다.
두 정리를 이용해서 보통 데이터가 충분히 주어지면 그 근처로 잘 수렴한다를 보입니다.
밑에는 그 시뮬레이션 결과인데 두번째 그림이 극한값(수식으로 구한 값)이고 세번째가 오차의 제곱합 (나누기 샘플 사이즈) 입니다. 오차의 제곱합이 어떤 극한값으로 잘 수렴하고 이 극한값을 극소화 시키는게 실제 “어느 시점”임으로, 오차의 제곱합을 극소화 시키는 “어느 시점”의 후보가 실제 어느 시점으로 수렴한다는 게 결국 3.을 보이는 거라 할 수 있죠.
그냥 오차제곱합 갖고놀다가 그림도 이쁘고 문득 생각나서 주저리주저리...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학병원은 지금이랑 똑같을듯
-
동생 고삼인데 학교내신만 챙김 진짜 수능공부 일절 안함 (엄마피셜 모고가 항상 낮게...
-
스펙이랑 경력도 괜찮다고 생각했는데 진짜 잘 안 구해지네요..
-
병신 머저리 걍 ㅈㄴ 비호감
-
5등급이래서 4등급으로만 올리면 된다던데 난 내신 갖다버렸어서...국어랑 영어내신 어떻게 공부함?
-
이게 뭐노... 채권에 속성을 두개나 부여해버리면 대가리 터져버렷
-
컴공도 빙하기 오는 건가?
-
얼리버드 0
일찍 일어난 새가 아침을 먹는다
-
1빠 맨날 잠안자고 핸드폰 만지작거리다가 그만 잠자는법을 잊어먹어벌임
-
개념인강책(완료)+기출문제집(마더텅 자이스토리같은거 말고 600~800문제이내...
-
하나
-
다들 공부 어케 하심?? 지구만 어케 해보면 될거같은데 꿀팁좀 주세요..ㅎㅎ
-
문학은 김상훈이 좋대서 김상훈 들어볼려고 함. 그런데 문학 독서 다른 쌤 커리 타면...
-
이강인 벤치 0
-
퇴근 0
크어 힘들다
-
외로움…..사실 자취 탓이 아니라 아싸찐따라 사람을 못 만나서 외로움
-
일단나부터
-
현우진~라면ㅋㅋ!!
-
깨어있을때 공부량만 채우면 큰 상관 없는듯
-
나만 이상한거 같나...
-
아오 성태시치
-
오르비 처음 이용해봅니다 태그 잘못되었다면 죄송해요 ㅠㅠ 현역때 절대...
-
어떤식으로 공부를 하셨나요?
-
오르비를안하기엔아쉬운폼이다 흑흑
-
아무래도잠인거같다 하.맨날늦게자네 죽어야지
-
. 0
빨리 자야지 되는뎅 내일부터 다시 해야지 개미는 뚠뚠.. 조금씩 야금야금 냠냠
-
장비사는데 맛들려버림
-
https://youtube.com/shorts/mh-0dIqyz5c?si=5jJiv...
-
형들 아무나 고1수학 좀 풀어줘 기프티콘 줄게 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 9
왜 안풀리지
-
진짜 자러갈게요 1
4시간 반 잘 수 있음 실화냐 과연 얼버기를 할 수 있을것인지
-
벌써5월 0
종강이한달남앗서요
-
어제 거금 씀 3
흑우짓좀한
-
다시 해피하게 살아가겠지 멘탈은 잠만 자면 바로 회복되는 듯
-
많은 시간들 들이고 인내심을 가져서 어리고 좁은 시야를 가진 아이들이 받아들일 수...
-
아쉽게됐군
-
연애 존나 하고 싶다
-
이유가 뭘까요
-
있어서 맞으면서 사람새기 되긴 했음 잘못한 일이 있었을때만 맞기는 했는데 너무...
-
젠가 그가 너를
-
내 47만원 10
무려 월세 수준의 거금을 또 메가스터디에 쓸 줄은 몰랐건만..
-
24수능 백분위 언어 77 미적 77 영어 5 화학 48 생명 23 4투스 보정...
-
배기범 커리추천 0
배기범 first 기초입문 듣고있는데 필수본 개념완성은 건너뛰어도 될까요?
-
득은 맷집 단련된다는 거. 실은 어르신들이나 선생님들이 머리 쓰담쓰담 해주시려고 손...
-
ᄌᆞ미 오놋다
네..?
끄아아악