풀이
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임의의 정수계수 다항식 p(x)와 정수 m, n에 대하여 | p(m) - p(n) |은 m-n의 배수입니다. 차수가 아무리 커도 상수항은 없어지고 모든 항이 (m-n)으로 묶이기 때문입니다. 1729는 아무 의미가 없죠. (두 세제곱수의 합으로 표현할 수 있는 방법이 두 가지인 최소의 자연수입니다.)
따라서 | p(2023) - p(2006) | = 17, | p(2023) - p(1992) | = 31입니다.
| p(2006) - p(1992) | = | (+- 17) - (+- 31) | = 48 또는 14이고 7의 배수라고 했으므로 답은 14입니다.
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