집모로 9평 수학(미적) 본 후기
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※시험 문제 스포 주의
<공통>
1~9번: 그냥 비킬러. 딱히 할말 없습니다.
10번: 풀이법 자체는 단순한데 계산이 좀 덕지덕지 있어서 짜증났습니다.
11번: 두 점의 위치의 차가 4가 되는 t값을 구하기 위해 삼차식 인수분해를 해야 하던데 이게 좀 거슬렸고...나머진 그저 그렇습니다.
12번: a_2가 홀수일 수 없다는 걸 알고, a_2가 짝수일 땐 다시 a_3가 홀수일 때와 짝수일 때로 나눠서 케이스별로 찾아나가면 됩니다. 머릿속이 좀 복잡해지는 문제였긴 하지만 수열의 귀납적 추론의 전형적인 유형이라 다들 익숙하게 푸셨을 듯 하네요.
13번: 공통 영역 체감 난도 1위. f'(-1)=0이라는 점을 이용해 a+b를 a에 대한 식으로 만들고, a가 양수냐 음수냐에 따라서 x>=-1에서 f(x)>=0이 되도록 하는 조건이 달라지니 따로 해석해서 a의 범위를 구해 주면 되는데, 풀다 보면 헷갈릴 여지가 커 보였습니다.
14번: 공통 영역 체감 난도 2위. (-8, 4)에서 f(x)가 갖는 정수값이 6, 7이라는 것을 가지고 잘 생각하면(?) x=<-8일 때 5<f(x)<7이어야 한다는 걸 알 수 있는데...잘 생각하기 꽤 까다로웠습니다.
15번: 그냥 날먹 다항함수 극한 문제. f(3)=0이니까 인수로 (x-3)이 있다는 점, 이걸 약분해줄 수 있어야 하니까 f(x+3)에도 인수로 (x-3)이 있다는 점, 그리고 x→3으로 g(x) 극한 계산하면 2가 나온다는 점을 쓰면 그냥 나옵니다.
16~19번: 그냥 비킬러. 역시 할말 없습니다.
20번: 비주얼에 비해 간단했던 문제. 하라는 대로 하면 그냥 됩니다. 그래도 제법 참신했다는 생각은 드네요.
21번: a_n을 일차식으로 놓고 S_n을 이차식으로 잡아서 다시 수열의 합 공식을...쓰려다 보면 시간이 살살 녹을 겁니다. 등차중항으로 S_1부터 S_7까지 전부 a_n으로 바꿔서 잘 합하다 보면 식이 금방 간단해져요.
22번: 날먹 다항함수 적분 문제. (가)를 해석해서 가볍게 f(x)를 구해준 뒤 (나)가 F(x)G(x)를 미분한 결과라는 걸 알고 양변을 적분한 다음 상수항을 미지수로 놓은 F(x)를 대입해서 계수 비교하면 G(x)가 상수항 빼고 그냥 나오는데, 문제에서 구하라는 거 보면 상수항이 필요 없으니 그냥 계산 좀 더 하면 됩니다.
<미적분>
23~25번: 그냥 비킬러. 역시 할말 없습니다.
26번: 부분분수 급수와 등비급수를 같이 물어보는, 개인적으로 굉장히 참신하다고 생각한 문제입니다. 부분분수 만들 때 헷갈리지만 않으면 어렵진 않습니다.
27번: x가 음수일 때와 양수일 때만 나누면 공식대로 계산만 하면 됩니다. x가 양수일 때는 곡선이 x축이 돼서 굉장히 허무했던...
28번: 미적분 영역 체감 난도 1위. g(x)에서 절댓값 안이 0이 될 때 f(x)도 0이 되어야 하므로 f(-a·pi)가 0이라는 걸 알고, f(x)를 그린 뒤 y축 왼쪽 영역과 오른쪽 영역에서 f(x)와 x축이 만드는 넓이를 비교해서 -a·pi부터 0까지 f(x)를 적분한 넓이가 오른쪽 넓이와 상쇄되지 않거나 상쇄될 때에는 상쇄되는 포인트에서 f(x)가 0이라는 걸 생각하면 풀립니다.
29번: 그저그런 수열의 극한 문제. a와 3의 크기 우열에 따라 케이스 분류하고 a와 b의 크기 우열에 따라 케이스 분류하면 금방 a=b=9임을 알 수 있습니다.
30번: 라이프니츠 미분의 탈을 쓴 기본미분 깡계산 문제. 선분 CP의 길이를 theta에 대한 식으로 나타내서 S(theta)를 구하고 미분하고 pi/4 대입하면 그냥 끝인데 계산만 더럽게 복잡합니다. 삼도극 대용으로 끼운듯?
점수: 100점
시간: 15분 남음
전체적으로 킬러는 ㄹㅇ 없어진 듯 합니다.
준킬러는 평소처럼 두터웠는데, 크게 더 두터워지진 않고 그냥 킬러만 없어졌다 보니 꽤나 쉬워진 거 같네요.
22수능이랑 비슷하거나 약간 쉽고, 23수능이나 올해 6평보다는 많이 쉬운 거 같습니다.
다만 늘 나오던 ㄱㄴㄷ 문제, 삼도극, 프랙탈 등비급수 문제가 없어졌는데요, 이건 고난도 문제를 안 내는 대신 정해진 유형에서 최대한 벗어나서 신유형을 최대한 많이 냄으로서 변별력을 확보해 보려는 평가원의 전략일까...? 싶기도 하네요.
수험생 여러분 모두 수고 많으셨습니다. 수능날까지 화이팅!!
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