대학 복소수 도와주실분..
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원래 복소수는 cos세타 + i sin세타 로 나타내는데 저렇게 거꾸로 들어가있으면 어떻게 해야하나요..
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θ=(π/2-t) ?
오
오 감사합니다 그런데 그렇게 하면 좌변은 고칠수 있는데 우변은 어떻게 바꿔야 하나욤??
e^n(pi/2-θ)와 e^(π/2-nθ)요
아 이해했어요!! 감사합니다 ㅎㅎ!
모든 세타에 대해 성립하는거면 0일 때
iⁿ = i 아닌가? 1 5 9 ... 37
오...!! 190 맞아요!!
세타 0말고 다른 경우에도 성립하는 걸 확인해야하긴 하는데.. 그걸 모르겠네요
이렇게만 풀면 고1수학인데
오른쪽만 보면 드무아브르 정리 같아 보이는디..
한 번 고민해볼게요! 아 근데 뒤쪽도 반대네
감사합니다!!
θ=π/2-t로 치환하면
(cost+i sint)^n=sin(nπ/2-nt)+i cos(nπ/2-nt)
n이 자연수이므로 (cost+i sint)^n=cosnt+i sinnt (드 무아브르 공식)
cosnt+i sinnt=sin(nπ/2-nt)+i cos(nπ/2-nt)가 되어야 하므로
cosnt=sin(nπ/2-nt), sinnt=cos(nπ/2-nt)
n이 자연수이므로 이를 만족하는 n과 동치인 것은 n≡1(mod 4)
이해했습니다!! 정말감사해욤!