사걱세 9평 수학영역 클레임을 조져보자.
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사걱세가 9평 수학영역에서 교육 과정 외인 부분이 15%라면서 내놓은 근거 자료를 보게 되었습니다.
비록 대학생에 불과한 신분이나, 전문가로 구성된 집단이 내놓은 분석에서 이렇게 수학 교육과정을 곡해하고 잘 낸 문제에 트집을 잡는다는 것에 통탄할 수밖에 없었습니다. 사걱세의 9평 수학영역 클레임, 조져보겠습니다.
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10번. 사걱세 주장: "접선공식은 교육과정에 없음"
<반박>
요약: 미분법의 나머지정리에의 활용은 교과서 연습문제에 있음.
위 문제와 같이 미분법을 나머지 정리와 연관짓는 것은 교과서에도 등장할 만큼 흔한 기법.
이 문제에서는, f(x) - 3이 x = 2에서 근을 가지므로 인수정리([공통수학] 1단원)에 의해 f(x) - 3 = (x-2)p(x)이라 적을 수 있고, f'(2) = 3이므로 양변을 미분하여 f'(x) = (x-2)p'(x) + p(x)이고 x = 2를 대입하여 p(2) = 0을 얻으므로 p(x) = (x-2)(x-a)로 쓰면 f(x) = (x-2)2(x-a)로 구할 수 있음. EBS에서는 이 과정이 익숙한 학생들을 대상으로 풀이를 작성하였으므로, EBS의 풀이를 기반으로 문제가 교육과정 외라고 판단할 수 없음.
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12번. 사걱세 주장: "자연수를 나머지로 분할하는 것은 대학 수학의 영역"
<반박>
요약: 교과과정의 연습문제에서 학생들이 충분히 터득할 수 있는 기술임.
첫 번째 문제와 같이, [고등수학] 4단원 {집합과 명제}에서 다루는 {대우명제를 이용한 증명} 중에서, "n2이 짝수이면 n도 짝수"라는 명제는 √(2)가 무리수임을 증명할 때 쓰이므로, 모든 교과서에서 등장하는 명제. 하지만 그 증명에서 n이 홀수이면 n = 2k + 1 (k는 음이 아닌 정수)로 나타내는 부분이 있으므로, 자연수를 2k의 형태(짝수)와 2k+1의 형태(홀수)로 나누고 있음을 알 수 있음.
심지어는 두 번째 문제와 같이, 아예 자연수를 3k, 3k+1, 3k+2의 형태로 나누어야만 풀 수 있는 문제도 있음. 명제의 대우를 이용하여 n이 3의 배수가 아니므로 n = 3k+1 또는 n = 3k+2로 적은 다음, n2이 3의 배수가 아니라는 것을 증명하는 것이므로 사걱세의 "자연수를 나머지로 분할하는 것은 고교과정 외"라는 주장은 신빙성이 낮음.
추가적으로, 전문가로 구성된 평가팀이 내놓은 논리에서, "대학 교재에 있다고 반드시 고교 외"라는 논리가 있는 점은 이해하기 어려움. 대학 미적분학 교재의 처음 부분에 나오는 내용 중 "어떤 수열의 급수가 수렴하면, 수열은 0으로 수렴한다"는 내용이 있는데, 이것도 고교 과정 외인지?
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15번. 사걱세 주장: "분모·분자가 일차식이 아닌 유리함수는 교과 외"
<반박>
요약: 공통수학의 평가조건을 수2에 똑같이 적용하는 것은 어폐가 많음.
[수학2] 1단원 {함수의 극한}에서 x가 무한대로 향할 때 유리식과 무리식의 극한을 예제로 다룸. 이는 필수적인 예제로서, 이것이 교육과정 외라고 하기 어려움. 그러나 함수 표현만 없을 뿐 위 예제는 분모·분자가 이차식인 유리함수와, 근호 안쪽이 이차식이고 다항식이 더해진 무리함수의 극한을 다루는 것으로서, 사걱세의 주장에 의하면 이들 모두 교육과정 외임. 하지만 이는 사걱세가 무리하게 문제를 비판하려다 벌어진 논리적 참극으로, 애초에 [공통수학]의 평가 방법을 [수학2]에 적용한다는 것 자체가 어폐.
추가적으로, "복잡한 함수"의 범위를 너무 넓게 보는 것 아닌가 하는 우려가 듦. 주어진 함수는 사실상 f(x+3)과 {f(x)+1}의 곱을 f(x)로 나눈 것으로서, 함수 형태 자체는 전혀 복잡하지 않을 뿐더러, 함수의 그래프를 그릴 필요도, 함수 자체를 이해할 필요도 없음. 그저 f(x)를 적당히 특정하여 대입한 후 계산하는 전형적인 계산문제가 킬러 자리에 있다는 단 하나의 이유만으로 갖가지 이유를 들며 까내리는 것은 적절치 못함.
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21번. 사걱세 주장: "학습 요소에 없는 기호는 교육과정 외"
+ "해당 단원의 교육과정 성취기준 외의 풀이는 무조건 잘못됨"
<반박>
요약: 수학 기호의 확장성에 대한 무지와 수학의 융합 가능성에 대한 모욕임.
학습 요소에 나열된 기호를 알파벳 그 자체로 인식하는 자세는 수학 기호의 확장성을 제대로 이해하지 못한 것. 예를 들어, 학습 요소에는 {an}으로 나와 있으니, 수열을 {bn}으로 표현하거나, 무한등비급수의 도형 활용에서 넓이 수열을 {Sn}으로 표현하는 것도 교육과정 외인지? 이와 같은 논리라면 방정식에서 문자가 t인 것도, 함수를 h(x)로 나타내는 것도 모두 교육과정 외임. 수학 기호가 확장적인 것은 수학의 가장 중요한 특징 중 하나인데, 이를 무시하고 단지 기호가 다르다는 이유 하나만으로 교육과정을 벗어났다는 주장은 트집 잡기에 불과함.
또한, 해당 단원의 교육과정 성취기준은 "이외의 내용은 내지 말 것"과 같이 배타적인 내용이 아니라, "이 내용은 반드시 성취를 확인할 것"과 같이 필수적인 것만을 나열한 것임. 풀이 과정에서 부정방정식이 나왔다고 해서 "성취기준에 부합하지 않는다"고 주장하는 것은 수학의 융합 가능성과 창의적 사고력 증진의 기능을 정면으로 모욕하는 행위. 지수함수 문제에서 직사각형의 넓이를 구하는 내용이 나오면 "도형의 넓이를 구하는 것은 지수로그함수 단원의 성취기준과 관련이 없으므로 교육과정 외"라고 주장할 것인지?
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22번. 사걱세 주장: "부분적분을 이용하면 쉬우니 교육과정 외"
<반박>
요약: 부분적분을 써서 푸는 것이 더 어려운 풀이임.
이 문제의 (나) 조건은, 수업 시간에 배운 공식을 역으로 적용할 수 있는지, 그리고 미적분의 기본정리를 이해하여 f(x)를 F(x)의 미분으로 생각할 수 있는지를 물어보는 것으로, 교과과정 내에서 배운 논리를 역이용하는 창의력을 갖추었는지 확인하는 것임. 또한, 사걱세의 주장과는 달리, 이 문제에서 부분적분을 쓸 사람은 없음. 애초에 부분적분을 쓰는 풀이가 더 생각하기 어려운데, f(x)G(x) + g(x)F(x)로 주어진 상황에서 f(x)G(x)를 따로 분리하여 부분적분을 한 후 F(x)G(x)에서 F(x)g(x)의 적분을 뺀 것으로 인식해야 하는데, 차라리 곱의 미분법을 역이용하는 풀이가 더 생각하기 쉬움.
22번 자리에 있는 문제답지 않게 쉬운 난이도를 보인 문제인데도, 어떻게든지 교육과정 외의 풀이를 지향하고 생각해내는 자세는 올바르지 않음.
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미적28번. 사걱세 주장: "절댓값함수 및 그 미분가능성은 교육과정 외"
<반박>
요약: 미분가능성에 대한 이해가 있으면 충분히 알 수 있는 개념임.
아래와 같이 교과서에서도 절댓값이 포함된 함수의 그래프를 그릴 줄 알면 쉽게 풀리는 문제가 있음.
또한, |x|, |x2 - 2x|가 x = 0에서 미분가능한지 등을 따지는 예제는 교과서에 필수적으로 수록되어 있으므로, 절댓값이 포함됨으로 인해 미분가능성을 따질 수 없다는 주장은 받아들이기 어려움. 문제를 풀다 보면, f(x)를 적분한 함수의 그래프를 그릴 수 있는데 x축의 위치를 정하면 특정 점에서 부호가 바뀐다는 것을 알 수 있음. 여기에서 미분계수가 0이 아니라면 절댓값함수의 좌미분계수와 우미분계수가 서로 다르므로 미분계수가 0일 것으로 추론하는 것이 정석적인 풀이 방법임.
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미적30번. 사걱세 주장: "개념이 섞여 있고 계산이 복잡함"
<반박>
요약: 계산이 심각하게 복잡하지도 않고, 개념의 혼합은 오히려 지향해야 함.
융합형 인재를 지향하면서도 수학의 가장 큰 특징이자 수학 교육의 목표인 "개념의 융합"을 배격하는 모습은 모순적임. 이번 미적30번은 오히려 기출문제에서 드물었던 "음함수의 미분"과 "삼각함수의 도형활용"의 융합이라는 점에서 칭찬할 만한 것.
또한 삼각함수와 음함수의 미분법을 융합한 문제는 교과서에도 실려있고, 삼각함수의 미분법, 곱과 합성함수의 미분법, 음함수의 미분법을 아울러 학생의 [미적분] 과목에 대한 이해를 전반적으로 살피는 좋은 융합형 문제임.
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21번 근거보고 저도 이건 수학을 욕보이는 것 아닌가 싶었는데 반박글 보니 너무 잘 쓰셨네요..ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ 감사합니다!
좋은사걱세는 뒤진사걱세뿐이다
22번<<<<<보자마자 곱미분 생각났는데 부분적분은 뭔 ㅋㅋㅋㅋㅋ 시원한 반박 좋네요
부분적분 보자마자 이건 뭔 개소리야가 자동재생되더군요
부분적분 그거 어케하는데...ㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅅㅋㅋㅋㅋ
22번 보고 부분적분이 보이면
대학에서 걸러질 것 같은데...
그러게나 말입니다 ㅋㅋ큐ㅠㅠ
기출을 안본거죠 ㅅㅂ
그 문제 보고 부분적분이 생각난 수험생 0프로에 육박할 듯요.
속이 뻥
저 개병신새끼들이 교사 단체라는게 이 나라 공교육 좆됬다는 증거라고 생각함
사걱세 주장: "학습 요소에 없는 기호는 교육과정 외"
+ "해당 단원의 교육과정 성취기준 외의 풀이는 무조건 잘못됨"
"무조건"이라는 선지는 보통 틀렸으니 얘도 틀린선지겠지?
잇힝!
이것이 우문현답입니까?
그저 goat
이거 어디 기사 못내나
이번 수능 망치는 윤정부= GOA
사걱세가 원하는게 뭔지 궁금…
진짜 교과범위에서만 수1,수2만 내려면
지들이 말하는 해석 어려운 킬러만 내야되는데
그거 안되서 고1 개념 쓰니까 그것도 안된다 그러고
와중에 마지막 교과서 문제 조금 변형하면 맛있는 문제가 나올거 같은데
수능 30번 ㅇㄷ
이렇게 명확히 반박을 해도 네이버댓글 틀딱들은 사걱세 옹호함 ㅋㅋㅋ 진짜 개에바임
그냥 교수들이 “니네가 그러면 내봐라” 하는 공식입장 냈으면 좋겠음 윤 비위 맞추랴 사걱세 비위 맞추랴 나같으면 때려칠듯
와 뱃지 목록만 봐도 수학 엄청 잘하실듯ㅋㅋㅋㅋㅋ 딱 근본 2개 박혀있네
병신새끼들 ㅋㅋ
부분적분 ㅇㅈㄹ ㅋㅋㅋ 셀프 허수 인증이냐
설 카 캬!!!
이렇게 보니까 교과서가 새삼 고트네 ㄷㄷ
교과서가 ㄹㅇ 근본이다
교과서만 보고 공부했어요가 ㄹㅇ이었던건가
9모를 쉴드쳐야하는 상황이 올줄은 몰랐는데ㅋㅋㅋㅋ
이게 황당한게 사걱세 수학 담당인가? 그사람 서울대 수학교육과 졸업 박사학위까지 받음 다 알만한 사람들이 헛소리해서 더 빡침
하긴 애초에 걔들 영향력에 비하면 논리 수준이...
저러는 이유가 사다리 걷어차기일 수밖에 없어 보여요
사걱세 이사 자녀가 강남에서 영재학교 대비 학원 엄청 다녔다던데...
이딴게 대한민국 교사? ㅋㅌㅋㅋ 와
정책이 이쪽으로 한번 웃어주니깐 맘편하게 개소리하네요
부분적분은 동의하기 어려운게, 교육과정상 (FG)' -> F'G + FG'인것만 배웠지, 그 역은 배우지 않습니다. 곱의 미분법의 역연산이 곧 부분적분을 의미하기도 하구요...
무슨 말씀인지 이해했습니다. 다만 이 문제의 경우 곱의 미분을 잘 이해하고 있다면 F'G + FG'이 곱의 미분을 한 결과라는 것이 너무나 명확하고, 미적분 교과과정에서 부분적분은 곱미분의 역보다는 "곱꼴의 함수를 적분하는 방법"으로서 쓰이기 때문에, 이 문제에서 미적분 과목을 이수하는 것이 F'G + FG'가 곱미분의 역이라고 생각하는 데에 도움을 주었다고 생각하기 어렵습니다. 미적분 과목에서도 부분적분의 활용으로서 x sin(x), x e^x와 같이 원래의 방법으로는 적분하기 어려운 함수들을 적분하는 예시를 들고, f'(x)g(x) + f(x)g'(x)를 적분하여 f(x)g(x)로 되돌린다는 취지로 활용하지 않고 있으므로 별반 도움이 되지 않으리라는 것이 제 판단이었습니다.
그저 빛빛빛ㅋㅋ 사걱세 개소리 찢어버리는ㅋㅋ
그녀가 9모보고 교육과정 바깥이래.
근데 어쩌지.
좆억지인데.
고딩 때 학교 수학쌤이 사걱세가 젤 싫다 하셨는데 이유를 알겠네요. 저거 때매 속는 무지한 학부모들 없길. 사걱세 논리면 연립일차방정식에서 미지수 x, y 가 아니라 ♡,☆로 하면 교과외네요ㄷㄷ (FG)' -> F'G + FG' 를 배웠으니 너무나도 익숙한 F'G + FG' 를 보고 적분하면 FG' 인건 저절로 떠올릴 수 밖에 없는데ㅜ 사걱세도 자기네들 논리가 웃길 듯
그냥 대학도 다 없애고 망국선언 ㄱㄱ
난 최대한 빨리 이 나라 뜰란다
사걱세 얘네는 교과서도 못푸는 놈들인가
애초에 ②에 하나도 체크가 안 된 체크리스트를 통해, 자기들이 교육과정에 위배된 문항이 없다고 인정해버림
그냥 수험생과 국민들을 지들 여론조작을 위한 개돼지로 밖에 안 보는거 같은데
다 ㅈㄴ 고통스럽게 뒤졌으면 좋겠다 제발.
이거 어디 제보하면 기사 써주나
제보해야할듯
내용과 별개로 마지막 교과서 문제는 2018 수특 문항 변형으로 보이는데...교과서 쓰는 친구들은...ㅋㅋ
그러면 사걱세 덕분에 수능 더 쉽게 나오나요?
미미미누 방송에 등장했네요 ㅋㅋ
사걱세는 진짜 무슨 수학에 대대로 원한이 엄청 맺혀있는 사람들만 있는듯.
다른 과목은 신경도 거의 안씀. 아주 그냥 수학만 못잡아 먹어서 안달임.
수학 시험의 수준을 무조건 초딩수준으로 해야 직성이 풀리는 사람들만 모여있는 것 같음.