비에리에 [1204920] · MS 2022 · 쪽지

2024-04-04 19:54:07
조회수 620

제발 풀어주세요

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나 조건 까지 해석은 되는데 불연속점의 개수 4개가 g(x) 그래프 극값의

개수랑 동일하다는게 이해가 안가요

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  • Mz04 · 1102448 · 04/04 20:21 · MS 2021 (수정됨)

    (나)->|g(x)-t|의 x=k에서의 좌미와 우미 합이 0 -> 첨점 또는 미분가능 극점.

    첨점 또는 미분가능 극점의 개수가 변화하기 위해서는 t의 값이 달라졌을 때 첨점, 미분가능 극점의 개수가 달라지면 됩니다.

    그러나 문제의 상황에서 미분가능 극점의 개수는 바뀌지 않으므로 첨점의 개수를 보면 됩니다. 즉 g(x)의 그래프와 직선 y=t의 접점 아닌 교점의 개수를 보면 됩니다.

    이 개수는 y=t가 g(x)의 극점(첨점포함)을 지날 때 늘어나거나 줄어드므로 결론적으로 g(x)의 서로 다른 극점(첨점포함)의 개수가 4이면 됩니다.

  • 비에리에 · 1204920 · 04/04 20:49 · MS 2022

    오 바로 이해되네요
    근데 마지막에 a범위 어떻게 구하셨나요?

  • Mz04 · 1102448 · 04/04 23:35 · MS 2021