수학 미분가능하다 질문
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만약 함수 fx 가 연속일 때
f'x = 1 ( x= 0) / x^2 ( x가 0이 아닌 실수)
일 때, 이는 미분가능한 함수인가요?
미분가능한 함수이라면 도함수가 연속이라고 알고 있거든요
만약 도함수가 오직 한 점에서만 불연속이고 그 근처의 값은 변하지 않는다면, 도함수가 불연속이어도 fx의 모양상으로는 미분가능하는 것처럼 보여요.
해설지에서는 미분가능하다라고 나와있는데 왜 그런가요?
도함수가 불연속이어도 극한값이 같으면, 그 지점에서만큼은 미분가능하다고 말할 수 있는 건가요?
설명해주실 착한분 구해요
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그런 도함수는 존재하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
f(x)가 x=a에서 미분가능하다. <=> f'(a)가 존재한다.
도함수의 연속성에 관계없이 도함수의 함숫값이 존재하면 미분가능합니다.
다만 윗댓 말대로 글에서의 예시와 같은 도함수가 존재할 수는 없습니다.
미분가능하다 <=> 도'함숫값'존재