작수 22번 현장풀이
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00067836686
사실 현장에서 본 건 아니라 현장풀이라고 하는덴 좀 어폐가 있지만
풀어달라고 한 분이 2~3분 정도 계셔서 작성해봅니다
일단 박스 안의 조건이 직관적으로 와닿지 않기 때문에 어떤 상황이 문제가 될 지, 또 어떤 특수한 상황이 이 문제를 해결할 수 있을 지 알아보기 위해서 임의의 f(x)를 그려볼 수 있겠습니다.
f(x)를 이렇게 그려보면, 어쨌거나 f(x)가 x축을 지나는 지점이 존재할 수 밖에 없고 그 부근에 어떤 k-1, k+1에 대해 f(k-1) < 0, f(k+1) > 0 일 수밖에 없음을 알 수 있습니다.
그렇다면, f(x) < 0인 모든 k-1에 대해서 f(k+1) = 0 이거나 f(k+1) < 0 이어야 하므로 f(x)가 x축에 접하거나, 실근을 3개 가져야 하는 것을 알 수 있습니다.
그렇다면 또 f(x)를 임의로 이렇게 그려볼 수 있겠네요.
그런데 이 상태에서 우리가 f(x)에 대해서 알고 있는 정보가 너무 없기 때문에, f'(-1/4) = -1/4, f(1/4) < 0이라는 정보를 살펴보겠습니다.
x = -1/4, 1/4이 모두 f가 감소하는 구간에 있으므로, 그 사이에 있는 f'(0) < 0임을 알 수 있겠습니다.
그러면 f(x)의 실근 중 가운데 있는 것을 기준으로, 0이 그보다 작거나 클 수도 있겠습니다만, 주어진 조건이 이렇게 적은 경우 왠지 0이 그 실근이어야 될 것 같다는 특수한 상황에 대한 의심이 듭니다. 이를 검증하기 위해 f(0) > 0 이라고 가정하면, f(-2) ≥ 0, f(-4) ≥ 0, f(-6) ≥ 0 .. 이다가 어느 순간부터 f(-2k)의 부호가 -가 되는 순간이 생기겠네요. 설령 f(-2k+2) = 0 이어서 조건을 위배하기 않게 되더라도, 그렇게 되면 f(-2k+1) > 0, f(-2k-1) < 0이 되어 조건을 위배하게 됩니다. 따라서 f(0) = 0으로 두고 그림을 그려볼 수 있겠습니다.
f(0) = 0이라고 해도 f(2) < 0이거나 f(-2) > 0이면, 아까와 똑같은 이유로 문제가 발생하게 됩니다. 따라서 f(2) ≥ 0, f(-2) ≤ 0 입니다. 이제 유일하게 남은 문제는 f(-1), f(1) 입니다. f(0) = 0인걸 구하는 과정에서, f(k) = 0이면 한번에 박스 안의 조건이 잘 해결되는 것을 알 수 있었습니다. 가장 이상적인 상황은 f(-1) = f(0) = f(1) = 0이어서 모든 리스크가 해소되는 것이겠으나, 그 경우 f'(-1/4) = -1/4일 수가 없겠죠?
그런 의미로 f(1) = 0인 상황을 가정해보면, f(1)f(-1) = 0이고, f(-1) < 0이면 박스 안 조건을 다 만족하겠네요. 마찬가지로 f(-1) = 0, f(1) > 0이어도 문제가 해결되겠는데, 둘 중 하나는 f'(-1/4) = -1/4에 의해 걸러질 것으로 보입니다. f(x) = (x-k)(x)(x-1) (-1<k<0)이라고 두고 f'(-1/4)을 계산해보면,k = -5/8이 되어 조건을 만족하게 됩니다.
따라서 f(8) = (8+5/8)(8)(7) = (69)(7) = 483 입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
선넘질받 36
-
뉴스)당혹스러운 대통령실‥"무책임한 사법부" "판사 '월권' 아니냐" 5
https://imnews.imbc.com/replay/2024/nwdesk/arti...
-
사실 오르비에는 숨겨진 지하세계가 있다 지금은 탈릅한 호감고닉들도 활발히 활동한다고...
-
덕코가 갖고 싶어서..
-
김성은쌤 17
열심히 풀겠습니다 ^_^
-
Oz기출 3
작년꺼를 공짜로 받았는데 이거 풀고 작년 모의고사 따로 프린트 해서 풀어도...
-
정시 한다면서 내신 수학/과탐 1등급 쓸어가는거 진짜 너무하네... 다음 시험땐...
-
실모 점수가 다 나쁘지않은걸보니 얘는괜찮은듯 하던대로 열심히해야겠음...
-
서울대랑 고려대 때는 뜨거웠는데
-
기억하시는 분?
-
제가 생각했을 때 꼬츄기름님은 옯뉴비가 맞는거 같아요 4
라유님과 다르게..
-
재수로 중경외시 비선호과에 온 사람입니다 여기 들어올때부터 수능은 다시...
-
내일은다름ㄹㅇ임..
-
무물보 6
내 화려한 스펙 십덕 물리 허수 뱃지 x
-
최강야구 출신에 군필에다가 1군 올라오자마자 주전 붙박이고 2번타자 자리 가니까...
-
그럼 돼지 이름을 개라고 짓고 개 이름을 돼지라고 지어야지 동시에 부를 때 야 이...
-
오늘 한 것 수학 하 시발점 워크북 절반. 일기 개인적으로 수학 하가 수 1보다...
-
기침으로 비트박스 하고 있으니 기분이 이상하네요 딱밤 마렵다.
-
그대 어디 있나 남산 올라 둘러 봐도 그림자조차 안 보이니 내 마음 허전하네 그대를...
-
어린이날선물뭐받지 16
듀댜듀듀댜...
-
아쉬운거야
-
26년에 연의/치 정시일반 지원하는 사람들 교과반영점수 보통 몇점정도 될 것 같음??
-
기습 게임인증 10
펑 열심히 쳤는데 미스가 두개뜬 건에대하여
-
황영묵은 잘하네...
-
수분감하는데 수1 옛날 기출은 건너뛰고 풀어도 될까요? 3
수능 볼때까지 안푼다는 건 아니고 언젠가 풀긴 할텐데 6모 한달 남은 시점에서...
-
개XX
-
해석 써있으면 순서배열 너무 날먹일 것 같긴한데 또 없으니까 손도 못 대겠네요.....
-
하 ㅅㅂ ㅈ같다
-
나 사실 연애함 25
구라임
-
고2 모고 기준 2정도 나오는데 절대 못하려나?
-
먼가먼가임
-
고민고민
-
라그랑지언 5
여기저기 표기가 다 다르네 쓰는 방법이 세가지나 되노 무슨
-
강기분 언매 142 페이지까지 완. 미적 수분감 135 페이지까지 완. 수2 개때잡...
-
지거국이 제 목표입니다
-
특히 서울대 서울대는 비교내신 삼수였고 타 대학은 다 재수였는데 납득은 안 됨 이미...
-
맞팔구 글쓰기<<<너무 옯창같아서 안 함 앞으로도 안 할듯 난 '라이트 유저'니까
-
공하싫 2
아오
-
하앙 3
.
-
님들 고교 동창이 몇 년 뒤에 선팔오면 이상한가요? 2
올수 끝나고 졸앨 찾아서 선팔 걸까 하거든요...
-
이제 밝아 올 아침의 자유로운 새소리를 듣기 위하여 따스한 햇살과 바람과 라일락 꽃...
-
10년치 기출 공부를 거의 다 끝내서 이제는 좀 더 어려운 문학N제들을 풀면서...
-
ㅈㅅㅎㄴㄷ 2
본인이 서울대 최저점인거 같으면 갳우 ㅋㅋㅋ 일단 나부터
-
불교와인간: 3쪽 분량의 레포트를 써 와라! 뭔가 과목 느낌이 바뀐 듯
-
대 승 리
-
우리 아빠 병원장이랑 ㅈㄴ 친한 전문의인데도(자랑같은거 아니고 정보) 병원...
-
“그리하여 나는 우선 여기에 짧은 글을 남겨둔다.” 3
나의 생은 미치도록 사랑을 찾아 헤매었으나 단 한 번도 스스로를 사랑하지 않았노라
찐 현장풀이는
주어진 조건이 이렇게 적으면 f(x)가 되게 특수하겠구나 싶어서 f(x) = (x+1)x(x-1) 꼴이면 모든게 해결되네? 아 근데 f'(-1/4)이 숫자가 안 맞구나 그럼 둘 중 ㅎ나만 -1이나 1이 아니라 k면 되겠네... 해서 2분만에 풀긴 했습니다...
22번이나 30번은 어쨌든 진짜 특수한 상황만 답이 되는거 유념하시면 될거 같아용
하... -1,0,1 지날때 f'(-1/4)=-1/4인 조건을 +1/4로 봐서 딱 맞길래 의심안하고 왤케 쉬운 함수가 답이지 하고 넘어가서 틀렸음ㅜㅜ 그래프적으로는 말이 안되는데 ㅋㅋㅋ...
ㅠㅠ