수2문제 질문
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음… 일단 두 직선에 접하고, (나)조건에 의해, 변곡점의 x좌표가 1이고, 또, 두 직선의 중간에 y=x가 지나갈테니, (1,1)에 대칭이고
그래서 3차함수 비율로 위의 위의 직선과 곡선을 통해 식하나 만들고,
아래 직선과 곡선을 통해 식을 만들어 연립해서 복잡하게 풀었는데, 계산 실수해서 답을 틀림…
질문은 이게 아니고, 문제를 푼 뒤에, 이문제를 보니, 높이가 4(두 직선의 y값 차) 라는건 3차함수에서 너무 많이 나오는 값이 잖아요?
(최고차가 1이고, 두 극점의 차가 2일때 높이는 4니까)
그렇다는건, 뭔가 이 직선과 삼차함수를 뺀 식 즉,
fx - (x-2) 라는 식의 두 극값이 2인가? 변곡점은 1,1이니까, 극값이 0,2는 아닐까? 라는 생각에 대입해보니 답과 식이 모두 일치하는대,
이게 왜 되는지를 잘 모르겠어요… 음 그니까, 직선과 직선사이의 y값 차가 4인데,
직선을 빼서 회전(?) 한 곡선의 y값 차는 느낌상으로는 4보다는 작아야 할것같은데, 왜 이 높이가 그대로 나오는 걸까요
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냐가추히ㅏㅅ뎈ㅋㅋㅋㅋ톹ㅎㅋㅎㅌㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㅅㅋㅋㅋㅋ개웃굨ㅋㅋㅎㄹㅋㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋ
+ 이문제 쉽게 풀만한 방법이 있었을까요? 직선과 곡선의 교점이 0,2라는걸 알 수 있는 방법이 있을까요
직선과 곡선의 x좌표 차이가 직선을 뺀 함수에서도 유지되는 이유는
방정식 f(x)=g(x)의 실근과
f(x)-h(x)=g(x)-h(x)의 실근이 동일하기 때문입니다.
오른쪽 그림의 상황이 f(x)-h(x)=g(x)-h(x) 의 상황을 그림으로 옮겨놓은 것이고, 왼쪽 그림이 h(x)라는 직선을 양변에 더한 f(x)=g(x)의 상황인 거죠.
그리고 직선을 빼서 회전했다는 것은 잘못된 표현입니다. 모든 x 좌표에서 h(x)만큼 빼준 함숫값들을 집합을 좌표평면 상에 표현한 것이니까요..