수학 질문) 판별식 D
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00067972776
f’(x)가 위로 볼록 그래프인데 그 도함수가 0이하이니
위 그림처럼 그려보았습니다.
해설지에서 D<=0 이 되는 이유를 잘 모르겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
펜 가격 진짜 오프라인 너무 비쌈 온라인 배송비 3000원 받는건 10개이상으로 주문하면 문제업음
-
근데 미필 6수로 대학교 다시 들어가면 군대는 어캄 4
1학년 되자마자 바로 군대 가야하나요??
-
매월승리 5678 kbs 수완 남은 대성패스 15에 양도 합니다...
-
생지가 사탐 과탐 통틀어서 제일 꿀임
-
저랑 맞팔해요 4
안잡아먹어요
-
책 제발 팔아달라고.. 연락 왜 이틀째 안보시는거지
-
ㄹㅇ? ㄷㄷ 무섭노
-
그래도 이미 지나간 날을 뒤돌아보며 우는 것보다는 현재에 충실하여 앞으로 올 미래에...
-
내신cc 백분위 98 100 2 99 99 면 붙음?
-
아직까지 안자고 그해우리는 정주행중 엉엉
-
잊어야 할 걸 못 잊는건 병이 존나 맞는거같아
-
썼던 글이랑 댓글(삭제된거 포함) 다 합치면 특정당하는건 일도아님
-
티어 올라갈만 하지 않았을까... (댓글 읍읍은 ;;)
-
특히 고난도 문학 때 본인이 선지를 너무 되도 안한 것 물고 늘어지는 느낌으로...
-
이미 너무 멀리 와 버림
-
남자화장품 알아봤었는데 싼 거(이니스프리, 닥터자르트, 라네즈 등등) 비싼...
-
혼자서도 공부 잘하는 사람이다 이래서 기분이 조크든요
-
분명 오르비에 남기신 글에서도, 밴드 공지에서도 학생들 위해서 조용히 수업하겠다...
-
What is the biggest plus about Switzerland? 1
A: The flag....
-
이 험난한세상은 진짜 인성이 중요하구나
-
이미 후회해봤자 늦었지만 열심히 살았더라면 지금처럼 군대다녀와놓고서는 펜잡는...
-
너무 나아가지 않는 내용이면서 의미있는것..
-
과학하는 외고생 6
+ 의사 오리비
-
3모 5모 둘 다 47이고 기출 2회독 하면서 유자분듣고있는데 기출 2회독 곧...
-
과외 이상의 개미친 꿀통임 생동성은 무서워서 못하겠음 이거 추천함
-
크로녹스 베이직 저자 지구과학 수업 모집합니다. ✨ 의문사 방지 / EBS 연계 대비 / 문제 풀이반 / 개별 코칭 0
□ 지구과학은 지구과학답게 공부하자. 지구과학은 물리학/화학/생명과학과 다르다. □...
-
예고다니고있고, 예중예고나와서 초등학교때부터 미술을 쭉 했었음 중학교때까지는 공부에...
-
제가요 물리학과에 다녀요 근데 수능 물리를 못해요 허허 물리 N제 좀 추천해줍쇼...
-
1지문 남았을 때 10~15 정도 남는 거 같은데 여유 부리다가 시간 부족해서...
-
총 5.1 젤 높은게 수학 (3등급) 젤 낮은건 윤사 (7등급) 의외로 7등급 이하 받기가 어렵군요
-
사탐강사 분들
-
과탐 2개 메리트가 뭔가요? 지방 메디컬 과탐만 되는거랑 인서울 자연계열 과탐...
-
한 지문은 그냥 안풀겠다는 마음으로 제끼는거 처음에는 하방 점수 (80 초중반)...
-
ㅜㅜ 진짜 핑프고 찾아봐도 뭐가 뭔지 모르겠어요ㅠㅠ 인생 포기하며 살다가 열심히...
-
재종 다녀보고싶다…. 23
처음엔 너무 노베라서 학원을 다닐 수 없어서 못다녔고…. 그 이후엔 그래도...
-
이번에 본 과학 수행 2점깎인걸로 멘탈나가서 계속 불안해요... 다른 수행평가도 다...
-
그때 이감오프 파시는걸로 아는데.. 그걸로는 집계가 안되려나
-
원래 사회구조로 봤을때 쓰레기들이 있고 분리수거 안 되는 집단이 있고 폐기물들이 있습니다
-
자야디 7
굿밤
-
작수 컷을 보고 올해 미적이나 기하를 골랐을것입니다
-
나의 이상형이다. 그 이유는 다 맞는 사람은 무섭기 때문이다. 수학을 하나 틀리는 사람과 결혼하겠다
-
오늘 공부 4
수학 4시간 사문 1시간 반 세지 1시간 6시간 40분 정도 나도 10시간 이상씩...
-
마라탕후루이지영선생니뮤ㅠ공스타형광펜벅벅오늘도수고해따스카이뿌셔담요단 이었나 ㅋㅌㅌㅋㅋㅋㅋ 작명 레전드
-
지균 같은 전형에 어울리는거 같음 정시는 … 힘들거같음…
-
천 1
https://arxiv.org/abs/2311.04714 We prove in...
-
노래방 가고싶다 4
-
자기전 미적 태도복습 10
요상하게 생긴 함수를 해석할 때 1. 정의역 파악 2. 대칭성 파악 (기함수,...
-
이번엔 2
러쉬를 사볼거임 혹시 4개 제품중에 1개라도 써본사람 있으면 댓글좀
허근이나 중근을 가져야해서
사진에 그린 그림은 맞는 그림이죠?
x축과 접하니 중근을 가지고, 허근은 왜 가지나요?
X축에 만나지 않는게 허근을 가지는거에요
두허근을 가진다는건 x축과 만나지 않는 그래프에요
f’x <= 0 이면 x축과 접하지 않나요??
이차함수인 도함수의 최대값이 0보다 같거나 작기만 하면되는건데 x축에 접할 수도있고 안접해도 됩니다 이차함수의 최댓값이 0보다 작거나 같기만 하면됩니당
X축과 접할수도 있고 떠있을수도있죠
역함수가 존재하기 위해선 원함수가 일대일대응이라는 조건이 만족 되어야합니다.
수2에서는 주로 다항함수를 다루니 디테일하게 봐야하는 경우가 거의 없지만 다항함수가 되게 특수한 케이스에요. 원함수가 항상 증가 or 감소만 하면 일대일대응이 만족하기 때문이죵
따라서 도함수의 판별식이 0이하가 되어야하구요.
왜 판별식이 0이하인지 이하가 되지 않습니다.. ㅠ
그럼 도함수가 0보다 큰 경우를 생각해보세요
도함수가 서로다른 실근 2개를 가지게 되는 경우엔 극값이 발생하고
원함수는 증가와 감소가 모두 나타나는 개형이 그려질겁니다
그러면 일대일대응이 아니니까 만족이 안되죵
간단히 말해서 다항함수면 원함수가 모든 실수범위에서 "항상" 증가 또는 감소만해야 일대일대응이 만족해용
말씀하신 도함수가 0이상일 때를 그림으로 그렸는데, 맞는지 모르겠습니다. 맞다면 x축과 서로다른 두 실근이 나오고 원함수 역시도 그 점을 극값으로 하여 그려집니다. 그래서 순증감함수가 아니라서 조건에 만족하지 못한다. 이 말씀이신가요??
원함수 잘못 그리시긴 했는데 암튼 중요한건 아니구
도함수가 0보다 크게되면 일대일대응이 깨져서 그래요
역함수 전제조건이랑 일대일대응이 뭔지 다시 찾아보셔요
저런 삼차함수에서 도함수가 부호변화를 가지면 극값을 가지기 때문에 증가 or 감소만 하는 경향이 깨지죠 따라서 D=<0 이어야합니다
그리고 도함수 잘못쓰셨네요
원함수가 순증감함수인 것과 D<=0이랑 무슨 관계인가요?
도함수의 부호변화로 원함수가 증가하는지 감소하는지 알 수 있잖아용...
위의 삼차함수의 경우 판별식이 0보다 같거나 작으면 감소만 하는 경향만 나타납니다. 삼차함수는 도함수의 판별식으로 도함수의 실근 개수를 알 수 있어요. D>0이면 서로 다른 실근이 2개 있는거구요. D=0이면 중근을 가지고 D<0이면 실근을 갖지 않습니다. 도함수가 중근을 가지거나 실근을 갖지 않는다는거는 부호변화가 없다는 뜻이겠죠?? 서로다른 두 실근을 가지면 부호변화가 생기기 때문에 감소만 하는 경향이 깨지게됩니다. 감소만 하려면 도함수의 부호가 계속 음수여야해요. 도함수가 위로볼록 이차함수니까 대칭축의 y좌표가 x축과 접하거나 그 아래에 있어야 음수로만 유지됩니다!
지금 그려본건데 이해가 되셨을까요..?
밑에 함수가 원함수입니다
아우.. 감사합니다.. 이해되었습니다. 좋은하루 되세요
이해되셨다니 다행입니다 ㅎㅎ 또 모르시는거 있으면(쉬운것만..) 물어보셔도 좋아요!
님은 선생님하셔야할듯
이차함수에서 판별식이 0 이하라는건 중근을 가지거나 실근이 없거니 둘 중 하나에요