2025학년도 5월 모의고사 미적분 28, 29, 30번 손풀이

 안녕하세요. 어수강 박사입니다.

오늘은 2025학년도 5월 모의고사 미적분 28번, 29번, 30번 손풀이를 포스팅 하도록 하겠습니다.

[원문 출처] https://blog.naver.com/math-fish/223442796479

 먼저 28번 문항입니다.

 문제가 어려워 보이지만~ 주어진 것과 구하는 것을 식으로 쓰고, 삼단논법을 통해 차근차근 풀면 별로 어렵지 않습니다. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

 이제 29번 문항을 볼까요?

 저는 답지와 조금 다른 방식으로 문제를 풀었습니다!

 문제를 풀기 위해 f를 세타에 대한 식으로 나타내면 되겠죠? 이때, 

1. 식을 세우기 위해선 모르는 것을 문자로 놓아야 합니다. AQ를 포함하고 있는 삼각형 중에서 정보가 많은 것을 고르라고 하면~ APQ를 생각해 볼 수 있겠죠? 그래서 저는 AP의 길이를 g라는 함수로 놓고 식을 세웠습니다!

2. 함수가 2개이므로 등식도 2개가 필요하겠죠? 

3. 저는 파푸스의 중선 정리와 코사인 법칙을 통해 f, g에 대한 식을 두 개 얻었습니다! 그럼 이제 계산만 하면 되겠죠? :)

 구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

 마지막으로 30번 문항입니다.

 b_n의 정의를 보면, 수열 a_n의 절댓값이 언제 처음 알파보다 작아지는 지가 중요하겠죠? 이를 기준으로 경우를 나누어 풀면 그리 어렵지 않습니다. 수열을 가장한 연립방정식 문제라고 봐야할 것 같아요 :)

 구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

한 문제 한 문제가 엄청 어렵지는 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화한 학생들이 풀기는 쉽지 않을 것 같다는 생각이 듭니다. 공통영역의 난도까지 감안하면, 유형화하는 방식으로 공부한 학생들은 5월 모의고사에서 못 푼 문제도 많고, 시간도 부족하고 체감 난도가 매우 높았을 것 같다는 생각이 듭니다.

 문제와 그 풀이를 유형화해서 통으로 외우기보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 삼단논법을 통해 논리적으로 문제를 해결할 것을 강력하게 권장합니다!

 오늘 포스팅은 이만 마치도록 할게요. 다음에 또 만나요 :)

1. "2025학년도 5월 모의고사 수학 공통영역 9번 - 15번, 20번 - 22번 손풀이 : https://orbi.kr/00068036901

2. "거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 1" : https://orbi.kr/00062136893

3. "거의 모든 고난도 문항에 즉각 적용 가능한 치트키 2" : https://orbi.kr/00062194726

4. "간단하지만 강력한 Tip" : https://orbi.kr/00062344690