극한값의 부호에 관하여 질문
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안녕하세요
별 건 아니고 XX은 선생님, XX제 선생님, XX석 선생님의 강의를 들었었는데
개념 설명이 다른 부분이 있어 궁금증이 생겨 이 곳에 물어봅니다
선생님 QNA에 묻기에는 저 수학 쌤은 이렇게 가르치시던데 님은 왜 그렇게 가르치세요?
라고 물어보기는 조금 곤란한 느낌이 있어서.... ㅠ
간단하게 말씀드리자면
은 선생님의 극한값에는 +나 -부호를 넣고
제 선생님이나 석 선생님의 극한값에는 +나 -부호가 없습니다
y=x라는 그래프가 있다고 가정하겠습니다
lim x가 +0 으로 가까이 갈 때, 극한값은?
이라는 질문에서
은 선생님께서는 0이지만, 보다 더 엄밀하게 말하자면 0+라고 말씀하셨고
제 선생님이나 석 선생님은 그냥 0이라고 말씀하신다고 보시면 됩니다
극한값이란 도착지이자 목표점이기때문에 0과 가까운 수가 아니라 정확하게 0이다 라고 말씀하시더라구요
누구의 말이 맞다고 봐야하나요?
극한을 매우 어렵게 출제하면 이런 사소한 부분에서도 문제가 될 수 있을 것 같아 질문드려봅니다
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극한값은 그 극한이 도달하고자? 하는 하나의 상숫값이라서 극한의 상태를 표현하고자 할때는 0+가 맞겠지만 극한값은 0이 맞는것같네요
극한 자체가 고등학교 교육과정으로는 엄밀하게 정의가 되는 부분은 아니라서 저런 부분에서 출제가 될 수 있을진 모르겠지만 가끔 헷갈리면 뇌정지오긴 하죠
그렇다면 0+같은 부호를 고려해야 하는 경우는 아직 극한의 계산이 덜 되었을 경우만으로 한정한다고 보면 될까요?
예를 들어 lim f(g(x))처럼 g(x)의 극한값을 바로 설정하지말고 f( )까지 다 넣은 다음에 마지막으로 상수를 결정하는 것 처럼요
네 그정도로만 신경써줘도 충분할듯하네요
"값"을 물어봤는데 +-가 왜붙음
리미트의 값을 물어볼 땐 수렴하지 않으면 답이 안나와서 생략하신듯.
가령 미분가능하다는 말 안에 연속이란 상황이 포함된것 처럼요.
그런데 엄밀하게 따지면 플러스라 그걸 말하신거 아닐까요.
극한값은 정확히 0이 맞아요