유리함수 곱하기 이차함수가 실수전체에서 연속일때
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00069398050
제가 수학2 문제 풀다가 신기한점을 발견했는대요, 이 문제에서 유리함수 곱하기 이차함수가 연속이라고 햐서 저는 처음에 이차함수가 x = 3 이라는 점근선에서 근을 가진다는 정보만 알 수 있었습니다. 그러나 이것만을 가지곤 문제를 풀기가 매우 어렵더라고요. 그래서 콴다에 찾아보니 이때 이차함수가 점근선에서 중근을 가져야만 한다는 사실 알게되었습니다. 이를 일반화 해서 수식으로 증명해보니 x=a 라는 점근선을 가지는 유리함수는 분모에 (x-a)가 있고 이차함수는 (x-a)인수를 최소 하나 가져야하므로 k(x-a)(x-b)이런식으로 두고 곱하면 분모분자 x-a가 약분이 되어서 극한값과 함숫값(즉, 0)이 같다는 연속의 정의를 통해 b=a라는 것을 알 수 있더라고요. 근데 그래도 그래프 상에서 이해가 안되서 생각해보니 이게 불연속이 그냥 불연속이 아니라 점근선에서 발산을 해서 무한대 곱하기 무한소가 0이 아닌 부정형이라는 사실이 떠올랐습니다. 그래서 무한대로 발산을 하면 0(무한소)가 최소 2개 이상있어서 유리함수 분모의 일차식 무한대(x-a) 보다 power가 센 (x-a)의 제곱이 곱해져서 0의 개수가 더 많아야지만 0으로 수렴하는 것인지 의문이 드네요! 이게 맞다면 어느정도 중근을 가져야 한다는 개 들어맞기도 하고 그럴듯해보여서 더 궁금해지네요! 두서 없이 쓴 글이지만 읽고 똑똑하신 분들이 답햐주시면 정말 정말 감사하겠습니다!! -이거 되게 재밌네요 세특 주제로 해볼까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사실 고대씹안정성적이 아닌이상 고논 앵간하면 갈거같음 높은과는 아닌데 걍 작년꼬라지보면 그게 맞아
-
실모 점수 2
다른 사설들은ㅁ 점수 다 비슷한데 유독 종로만 사람점수가 아닌데 걍 무시해도 되겠죠
-
윤교과 지망하는 고2인데 세특에서 한국교육정책비판하고 미래교육정책의 모순점을...
-
빡통일수도 있고 아닐수도 있습니다.
-
고대 논술이 있어요?? 12
저도 고대 논술 봤었는데 역시 같은 세대
-
흐흐흐 내꿈이야 ㅠㅠ
-
민사 재판에서도 재판 당사자가 위헌 법률 심판 제청 신청이랑 위헌 심사형 헌소심 청구 가능하죠?
-
나츠가 하지맛타 3
아이즈가 시타 키즈츠키 츠카레루 케도모 이인다 츠기노 코이노 유쿠에와 도코다
-
근데 이건 쉽지않을듯 4합5을 내가 어케맞춤ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
실수 하나도 안하는거임? ㄹㅇ 미친거아닌가
-
개 시끄럽네 시벌
-
나는 존나 못푸는데 남들은 다 잘품
-
국어3목표고. . .
-
케인장난전화 5
오르비에 이거 달면 괜찮다고 누가 그래서
-
음....맨날 저 개형이야
-
내가 대신 죽고 내 목숨이랑 건강 가져가주면 좋겠다...
-
만화 하나 다 보고 문학 푸니까 개잘풀리네
-
일단긍정적으로생각할수있어감사합니다 아직살아있어서감사합니다 오늘닭강정을마실수있어감사합니다 너무행복해요
-
27회 1번부터 이쁜눈나 나와서 설렛는데...
-
이거 하나만 달면 대충 넘어가줌
-
문제가 심각한거임?
-
행복하다
-
이번 수능에서 5등급 찍어보고 싶습니다 9모 62점? 해서 6이 나왔어요
-
시발 지렸다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 물론 28번 모르겠어서 풀다가 던지긴했음
-
잘잘잘만으로 ㄱㄴ.? ㅎ.. 현돌시즌2랑 잘푸파까지함.. 그치만 수특수완은 백지
-
수능전까지 풀 화학 적당한 난이도 실모 추천좀유ㅜㅠ 0
뭐가 있을까요? 서바??
-
갑자칩 먹고싶다 2
와삭와삭
-
그 당시에요 ㅇㅇ
-
-
ㅈㄱㄴ
-
우활가 낙은별곡 단가육장 -> 올해 교육청 학평에 이미 출제됐는데 설마 또 수능에 나올까...
-
ㅊㅊ좀
-
수능전날까지 계속 쳐야겠죠..?
-
맨큐의경제학 도서관가서 빌려와야겠다
-
작게 말해도?
-
난 얘한테 몰빵친다 평가원님 제발
-
싱어 해외원조 0
싱어 개념 배울 때 “원조 주체와 원조 대상자의 이익을 평등/동등하게...
-
뭔가 불안해서 한번 들어보려고 하는데 괜찮나요? 걍 실모나 풀까여
-
안떨어뜨려도?
-
https://orbi.kr/00069369804/%5B%EC%B9%BC%EB%9F%...
-
수포자여서 잘 모르는데 제가 들은 인강에선 설명을 안해주신거 같아서 잘 몰라서...
-
첨알았네
-
6모랑 9모때 둘다 28번 빼곤 무난한 기조였는데 수능날에 갑자기 눈풀 안되는...
-
내일 봅시다
-
실수를 죽인다 0
-
같이 방향성 잡아주실분 구합니다. . . 내년 3등급이 목표기때문에 그렇게 잘하시지...
-
해주세요.. 자꾸 다음주면 1년남았으니까 남은 기간은 좀 쉬자라고 생각하게 됨 아 초심 잡아야하는데
-
아 인증해달라고 ㅠ
-
지금이라도 슈카월드 보면서 경제 기본 상식 쌓을까요..
-
기본 함수가 같은 로함. 지함이 있고 이 둘 위에 각각 점이 2개가 있을 때 이...
맞아용 보통 다들 강의에서 먼저 배우는 내용인데 혼자 터득하시다니 멋지네용우와 이게 맞다니 되게 신기하네요 이런건 어떤 강의에서 나오죠??
기출에서 출제된 내용이라 아무 인강강사분 개념강의 들어도 함수의 연속성 단원에서 다루실거에요네 그렇게 보면 됩니다
신기하네영
근데 너무어렵게생각하시는듯
그냥 차수가 하나만있으면 한쪽은 0되고 하나는 0이아닌값으로 수렴해서 불연속인거임
그래프상에서 이해하고자시고 할게있나
이것도 맞긴 해요 하나하나 암기의 영역으로 들어가면 지나치게 고려할게 많아지는 느낌이긴함
근데 인강에서 들어서 외우는게 아니라 이런 과정을 거치면 문제 풀면서 아 그때 그 논리대로 진행하면 되겠구나~ 하고 풀 수 있게되긴해요
그건그렇죠
한쪽만 0이 된다는게 어떤 말씀이시죠??
하나만 곱해지면 극한값은 0이아닌값인데, 한숫값은 0이되잖아요
아 그렇네요
제곱인수가 아닌 x-a인수 하나인 경우 얘기입니다