재밌는 문제 풀어보셈요(10.20)(2000덕)
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00069551380
간단한 정수 문제이지만
사실 증명이 메인이라 증명도 간략하게 써주시면 감사하겠습니다!
난이도 :2.5/5
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서강대 조발 0
언제 하냐 아아으의아으의이아에
-
면허따야대는데 1
ㅠㅠㅜㅜ
-
지1은 계속 끌고갈 생각이고 나머지 하나가 고민인데 물1을 계속하든 다른 투과목으로...
-
한 3~4일 빡공하면 담날부터는 머리 깨지면서 어렵고 깊은 사고를 요구하는...
-
국토대장정이나 챌린지 형식의 여행 유튜브 너무 재미있음...
-
만날 기회가 있긴 할까..
-
순공 0시간 드가자
-
간쓸개 0
나옴?
-
꾸준글
-
얼?버기? 5
-
현우진 시발점 0
시발점 강의 꼭 들어야하나요? 3,4등급 정도 나오는데 시발점 문제들(본책)은 거의...
-
내가 번역을 크게 잘못해서... 나 때문에... 말이 심하게 나왔대... 나는...
-
안녕하세요 :) 디올러 S (디올 Science, 디올 소통 계정) 입니다. (♥...
-
이번에 재종에서 재수함 공부는 진짜 선생님들이나 애들 누가 봐도 열심히 했음 근데...
-
Day 1씩 외우는 중인데 *표시 있는 작은 검정단어 빼고 예문 보면서 뜻 다...
-
-
운전면허 감독관 계속 옆에서 핸들에 힘주지마라 차선 한참 남았는데 브레이크 밟으라고...
-
저 닉변할까요 0
한다면 뭘로할지도 추천부탁해요
-
칼럼 또 씀뇨 0
ㅇㅇ
-
설마 있겠어
-
2탄에선 우리 옯붕이들이 실제로 할 수 있는 것들로 준비 해봤다 1. 기본중의...
-
안녕하세요 인간쓰레기에서 인을 담당하고 있습니다
-
상지한 a형 0
37/149 점공 합격기원.. 진짜 점공 안들어오네요 ㅋㅋㅋㅋ 빵이면 좋겠다
-
3년전 사귀엇던 남자고 내가 번호바꾸고 카톡 전번으로 추가랑 추천친구 다...
-
차라리 연대나 서강대 성적이 되면 괜찮은 거 같은데 중앙대랑 경희대는 사탐 감점이...
-
영어 고1은 무난히 1등급 떴는데 고2 올라오니까 단어가 한 지문에 한 6-7개씩...
-
생윤이냐 윤사냐 4
어떤게 더 나으려나 둘다 말장난 많은 편인가요?
-
맞팔구 6
-
가군 연고대로 보통 빠지심?
-
뭘까요? 44244라는데
-
떠날때가 된건가
-
-
셋다 통학불가능해서 거리는 상관없어요. 인풋 아웃풋 인식 다 고려해서 어디가 제일 좋아보이나요?
-
잇올 어떰? 6
국영수 노베 수준이고 탐구만 11인데 잇올+수학영어 학원 어떰 ㅠㅠ? 서울 중구...
-
골댕이 안고싶다 2
포근한 털과 품에 안겨 잠들고 싶다
-
가끔 문학 문제를 풀다 보면 진짜 애매한 문제 가 나올 때가 있다. 이런 문제들의...
-
성균관대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [성대25][혜화 밥약 추천] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 성균관대 선배가 오르비에 있는 예비 성균관대학생,...
-
해부실습
-
추천하시나요? 하신다면 어떤 점이 좋은지 알려주시면 감사요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
해 주실 수 있나요 ㅜㅜ 수학 해야 돼서 하루에 국어 최대로 쓸 시간이 2시간...
-
온동네 강아지들에게 사랑받는 직업 부럽다
-
ㅎㅇ반말함 오늘은 수능영어 등급컷을 표로 만든 부분을 들고와 봄 이걸 왜 캡쳐해,...
-
서울 내 자소서 면접 첨삭 선생님 구하면 연락줭
-
연대 고대 중에 6
캠퍼스 더 예쁘다고 생각하는 곳은 어디인가여 객관적으로@@
-
ㅇㅂㄱ 12
-
딴걸 사버림
-
호감옯붕이가 탈릅했어… 잘 지내라… 고대 붙길 바라…
-
귀엽고 사랑스러움
-
컷 몇 점 정도인지 알 수 있을까요? 제발… 제가 759.37인데 안쓰고 시립...
재밌겠군
18?
THANK(땡)
14?
정답!
증명은...?
6⁴ = 1296 < 2077 < 7⁴ = 2401 이므로
6⁴(1296), 5⁴(625), 4⁴(256), 3⁴(81), 2⁴(16), 1⁴(1)
위의 수들의 합으로 2077을 만들어야 함.
1⁴, 2⁴, ..., K⁴들의 합을 이용해 자연수 N을 만들 때
사용된 수들의 최소 개수 : a[N] 이라 하면
a[N] = if(N > i⁴)min(a[N], a[N - i⁴] + 1) (1 ≤ i ≤ K),
a[1⁴] = a[2⁴] = ... = a[K⁴] = 1 로 정의됨.
여기서 N = 2077, K = 6이므로
이를 c++ 코드로 잘 작성해서 돌려보면 a[2077] = 14가 나옴.
역추적까지 해보면
2×5⁴ + 4⁴ + 7×3⁴ + 4×1⁴ = 2077
임을 알 수 있음.
코드풀이는 좀;;
정수로 증명쉽게 되요 ㅋㅋ
풀면서 자꾸 다이나믹 프로그래밍 생각나길래 그만..저도 dp를 모르는게 아닙니다만..허허 수학은 손으로 풀어야된다고욥!
대충 sketch.
2077==13 (mod16)이고, x^4==0or1 (mod16)이므로 n은 최소 13이다.
옙옙