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김말현 [1283268] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2024-10-28 16:17:12
조회수 2,646

스포) 샤인미설맞이 손풀이+간단한 해설

게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00069655521

주말엔 쉬는편이라 이제야 봤네요

간단한 리뷰를 하자면 킬러(15번)가 진짜 아름다운 문제였다고 생각

준킬러는 되게 쉽지 않았나 싶네요

1컷 88?(미적분)






f(k) f(-k) 전부 4^x면 곱이 2/9가 나올 수 없겠죠 

매일 하던대로 넣고 벅벅 계산으로 마무리


g, h모두 f 최고차를 따라가니 최고차 대충 잡아놓고 무한대극한으로 최고차 계수 구하고,

x->1조건에서 g-h = 2f(x)인걸로 f(x) 식 작성 마무리

구하는것도 2f(4)라고 바꿔 보면 되겠죠


홀짝나눠서 한쪽은 그냥 상수*6, 한쪽은 제곱 시그마 합 공식을 벅벅


접선끼리 평행이동(x로 3만큼) 관계에 있어서 x절편 평균값이 -1이다로 놓고 직선 구해서 다시 함수로 돌아가서 함수 확정해주면 끝


 

14번 도형치곤 사설에 절여진건지 너무 쉬웠다는 느낌?

각 점이 전부 원점에서 거리가 같아서 원주각-중심각 관계로 Q든 P든 x,y좌표값 비가 코사인 조건에 의해 특정되는거만 발견하면 아주 쉽게 풀리죠


너무 어렵고 아름다운 문제

(나)조건에서 f(f(1)),f(f(2)),f(f(m))이 전부 같고 f(자연수) 값들 중 최소임을 먼저 느껴야되고,
최고차 음수면 계속 값이 작아지니 (나)조건을 만족시킬 수가 없고,

양수일 때는 x = f(1), f(2), f(m)을 지나고 y좌표가 대충 무언가라고 두고 다시 생각해보면,


f(1)이 1보다 크면 f(1)이 f(f(1))보다 반드시 작아지니 모순, f(1)=1

f(1)이 1이니 대충 무언가로 둔 y값도 1


또한 이러면 f’(1)>0인 개형이 되니 f(m)>f(2),

f(m)~f(2) 간격이 1보다 크면 그 사이 어떤 값에서 f(자연수)의 최솟값이 생기므로 안됨, f(m)=f(2)+1, 조건에 따라 f’(1) = 15/2


위에 작성한 식에 2대입해서 f(2) = ~~, f’(1)값으로 연립하며 마무리

(나눠주는 게 가장 깔끔한듯)


홀수인 거에 짜릿하게 반응이 오면 쉽게 풀리죠 (홀수 되는 경우는 구간설정상 t=-3k/2밖에 없다)


열린구간이라 구간경계값이 최대/최소일 수 없음을 느끼고,,

{f(x)}^2이라는 함수의 극대/극소가 최대/최소가 될 수 있다로 두면 어렵진 않게 풀리죠


개수니까 부등호조건에서 n(A3) = 3이겠죠

A짝수, A홀수의 원소개수 특징을 파악하면 A5, A10이 겹치는 원소가 두 개 있어야 한다, 0은 무조건 겹치니 다르게 겹칠 수 있는 두 케이스에서 각각 값 구하고 더해주면 끝

15번이 진짜진짜 어려웠어서 22번은 좀 쉬운 느낌이네요


라이프니츠를 쓸 경우 d?/dt, 저같이 함수로 두면 ?‘(t)를 안 구해도 되는 문제였네요


a2 a5가 같아야되고 케이스 3개나오겠죠

되는 경우 하나밖에 없고 계산벅벅 마무리


0~4까지 함수가 =<x면 된다를 느끼면 나머지는 어렵지 않죠

|x|+t 위 길이니까 그냥 y값 차로 봐도 무방하고 이걸로 식 세워서 적분으로 벅벅

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김말현 [1283268]

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