비극과 희극 두 부분으로 되어 있는 듯하지만 희극을 다루었을 자료중 제2부는 현존하는 책에서는 볼 수가 없다. 아리스토텔레스는 이 책의 첫머리에서 포이에시스(詩作)는 그 종류를 통틀어 모두 미메시스(모방)라고 하였다. 이 점은 플라톤을 따르고 있다. 그러나 플라톤은 진실에서 멀어져가는 외관물(外觀物)이라 하여 댄스와 음악과 같은 화사한 것이나 서사시나 비극 등 시작품은 덕의 형성을 해치는 것이라 하여 이상국가 건설의 교육 계획에서 배제하였다. 아울러 사회나 인생에 쓸모가 있다고 하는 변호가 있으면 그것을 용인하는 데에 인색하지 않겠다고 하였다. 아리스토텔레스는 그러한 플라톤의 말을 받아들여 특히 비극의 본질을 구명하면서 시작(詩作)이 인생에 큰 효과가 있다는 것을 비판적으로 해답하려 하였다. 이 목적에서 그는 리듬이나 멜로디 등 시의 형식면에는 그다지 깊이 들어가지 않고 실질면인 모방과 효과를 주로 논하였으며, 특히 작품으로서의 시보다도 시의 제작 내지는 기술의 구명에 힘을 기울였던 것이다. 그는 인간에 있어서 본성적인 모방을 시작의 영역에서 발전적·단계적으로 추구하고, 드라마적인 모방을 완성한 최고 단계로 포착하여, 성실하고 고귀한 즉 선량한 행위의 모방인 비극이야말로 진정 그것이라고 평가하였다.

비극은 상당한 길이로써 완결된 중대 행위의 모방이다. 그 가운데에는 리듬과 음악적인 언어가 있으며, 등장인물은 연민과 공포를 불러일으키는 일련의 사건을 통하여 행위의 카타르시스(淨化)를 성취하는 것이다. 이 정의에서 그는 비극은 정념의 정화를 이룩하는 점에서 많은 효과가 있다고 하였으나 이 정화가 실은 이미 무대 위에서 모방되는 행위 그 자체 속에 포함되어 있는 사실에 주목해야 한다. 즉 복잡한 행위의 구성, 사건의 연쇄, 미토스(줄거리)의 구성 속에서 특히 페리페테이아(急轉)와 아나그노리시스(認知) 등이 정화와 관계하는 것이다. 선량한 사람, 가령 문벌의 사나이인 오이디푸스왕 등의 육친 살해, 기타 욕되고 무서운 행위는 무지에서 오는 실책으로 일어나는 것으로서 그 때문에 부당한 불행 속으로 빠져 가련한 대상이 된다. 그러나 무지를 인지하는 행위 가운데 이미 오욕의 정화가 이루어지고 있다. 이러한 인간적 약점이라는 점에서 비극적 영웅에 대하여 관람하는 사람편에 공감이 생긴다는 것이다. 또한 비극의 구성은 그 자체가 살아 있는 하나의 아름다움이어서 그 속에서의 연민과 공포의 감정도 쾌감으로서 이미 정화되어 있다. 요컨대 비극 속의 행위를 보고 얻을 수 있는 정화는 지적 정화임을 강조하고 있는 것이다.

이 책에서 거론되는 사상이나 언어의 표현이나 무대화(舞臺化)도, 인물의 성격적 일관성이나 행위나 줄거리의 필연성 등도 모두 비극적 행위에 연결되어 있다. 시작이 역사보다 철학적이며, 서사시보다 비극이 발전적으로 뛰어났다는 것, 비극의 전형을 소포클레스에서 찾은 것은 그의 독자적 행위관, 특히 형이상학적인 에네르게이아(現實態)관에 기인하고 있다. 호라티우스의 《시학(詩學)》과 더불어 때로는 혼합되면서 르네상스 이후 근세 유럽의 문예비평이나 극작에 끼친 영향은 큰데, 그것은 이 책에 들어 있는 시의 실례나 시작의 일반 규칙뿐만 아니라 철학적으로 철저한 통찰을 포함하고 있기 때문이다.

독서지문(2)

컴퓨터 과학에서 제자리(in-place) 알고리즘은 자료 구조를 추가로 사용하지 않고 입력을 변환하는 알고리즘이다. 그러나 보통 추가적인 변수를 위해 약간의 추가 저장 공간은 허용된다. 일반적으로 알고리즘이 실행되면서 입력 값이 출력 값으로 덮어써지는데 입력 요소를 출력 요소로 교체하거나 요소의 위치를 바꾸는 방식으로 업데이트한다.

제자리라는 말은 조금씩 다른 의미를 가질 수 있는데, 가장 엄격하게는 함수 호출 및 포인터까지 포함하여 고정된 양의 추가 공간만 가지는 것을 의미한다. 그러나 단순히 길이 n 인 배열에 대한 인덱스를 갖는 데만도 O(log n) 비트가 필요하기 때문에 이 의미는 매우 제한적으로 사용된다. 좀 더 넓은 의미로는, 입력을 조작하기 위한 추가 공간을 사용하지 않지만 일부 계산을 위해 고정되지 않은 작은 추가 공간이 필요할 수 있음을 의미한다. 일반적으로 이 공간은 O(log n)이지만 때로는 O(n)까지도 허용된다. 공간 복잡도 역시 인덱스 길이를 사용된 공간의 일부로 계산할지 여부에 따라 여러 의미로 사용될 수 있다. 많은 경우 공간 복잡도는 인덱스의 길이는 무시하고 필요한 인덱스 또는 포인터의 개수를 이용한다. 하지만 이 글에서는 포인터 길이까지 계산하는 총 공간 복잡성(DSPACE)을 사용한다. 따라서 인덱스 및 포인터의 길이를 무시하는 분석에 비해 여기서의 필요 공간 계산 결과에는 추가 log n의 계수가 추가되어 있다.

알고리즘은 출력 내용을 공간 사용 계산에 포함 할 수도 있고 하지 않을 수도 있다. 제자리 알고리즘은 일반적으로 입력을 출력으로 덮어쓰기 때문에 추가 공간이 필요하지 않다. 출력을 쓰기 전용 메모리나 스트림에 쓸 때 알고리즘의 작업 공간만 고려하는 것이 더 적절할 수 있다. 로그 공간 축소와 같은 이론적인 응용 프로그램에서는 항상 출력 공간을 무시하는 것이 더 일반적이다

독서지문(3)

오컴의 면도날을 설명하자면, 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 좀 더 쉬운 말로 번역하자면, '같은 현상을 설명하는 두 개의 주장이 있다면, 간단한 쪽을 선택하라(given two equally accurate theories, choose the one that is less complex)'는 뜻이다. 여기서 면도날은 필요하지 않은 가설을 잘라내 버린다는 비유로, 필연성 없는 개념을 배제하려 한 "사고 절약의 원리"(Principle of Parsimony)라고도 불리는 이 명제는 현대에도 과학 이론을 구성하는 기본적 지침으로 지지받고 있다.

예를 들어, 새까맣게 그을린 나무가 있다고 가정하자. 이는 나무가 벼락에 맞았기 때문이거나, 아니면 누군가가 어떤 장치를 이용해서 나무가 완전히 잿더미로 변하지 않도록 적절히 그을린 다음 자신이 그을렸다는 흔적을 완전히 없앤 것일 수도 있다. 이 상황을 판단할 다른 증거가 없는 경우 오컴의 면도날을 적용해 본다면, 나무가 그을린 것은 벼락에 맞았기 때문이라고 추론하는 것이 옳다. 왜냐하면, 나무가 벼락에 맞아서 그을린 것이라고 설명하는 것이 더 적은 수의 가정을 필요로 하기 때문이다.

중세의 철학자들과 신학자들의 복잡하고 광범위한 논쟁속에서, 오컴은 1324년의 어느 날 무의미한 진술들을 토론에서 배제시켜야겠다고 결심한다. 그는 지나친 논리비약이나 불필요한 전제를 진술에서 잘라내는 면도날을 토론에 도입하자고 제안했다. 오컴은 "쓸데없는 다수를 가정해서는 안 된다"고 말한다. 이를 좀 더 알아듣기 쉽게 바꾸면 "무언가를 다양한 방법으로 설명할 수 있다면 우리는 그중에서 가장 적은 수의 가정을 사용하여 설명해야 한다"고 표현할 수 있다. 더 짧게 말하면, 설명은 간단할수록 좋다. 오컴의 면도날은 다음과 같이 일종의 계율처럼 말해지기도 한다. "가정은 가능한 적어야 하며, 피할 수만 있다면 절대로 하지 말아야 한다."

이는 논리학에서의 "추론의 건전성" 개념과도 비슷한 면이 있다. 논리학에서는 추론이 타당한 것으로 밝혀지면 추론의 건전성을 검사하는데, 타당한 추론이라면 결론이 정당화될 수 있는 정도는 그 추론에서 가장 정당하지 못한 전제가 정당화되는 정도를 넘지 못한다.

따라서 논리의 형식상으로는 타당한 논증이라고 해도, 논증에 가정이 많이 들어가면 들어갈수록 그 논증이 건전하지 못한 논증이 될 가능성도 높아지는 것이고,이를 바꿔 말하면 가능한 한 가정이 적게 포함된 논증일수록 더욱더 건전할 가능성이 높다고 할 수 있는 것이다.

독서지문4

인도의 루피화는 공식 부문에서 그다지 눈에 띄는 역할을 하지 못하는 것으로 보인다. 준비통화로서의 사용은 이뤄지고 있으나 개입통화로서의 역할에서도 해당된다는 것은 아니다. 루피화의 가치는 상당히 불안정한데 이 때문에 국제 무역과 외국인 투자의 유치에서 어려움을 주고 있다.

1947년 인도 독립 후 인도는 1달러는 1루피로 루피화의 환율을 달러화에 대한 고정환율로 사용해오다 1951년 인도 정부는 경제 개발 5개년 계획을 발표했고, 1966년 인도 정부는 수출을 늘리기 위해 루피화의 가치를 평가절하했다. 1973년에는 제 1차 오일쇼크가 발생했고 원유 가격이 폭등하자 불법적인 환율 거래를 막기 위해 외국환관리법을 제정하였다. 1985년 국내 생산이 감소하면서 루피화의 가치가 급락했다. 1991년 인도 경제 위기로 정치 경제적으로 큰 혼란이 있었고 루피화의 가치가 더욱 평가 절하되었는데 이는 인도의 통화 정책이 고정환율제에서 변동환율제로 바뀌는 계기가 되었다. 몇 가지 개혁 조치가 단행되었고 인도는 이 상황을 타계하기 위해 IMF의 권고를 받아들이게 된 것이다. 변동환율제를 도입한 배경에는 두 가지 이유가 있었는데 국제시장에서의 경쟁력 강화, 고정환율제 아래에서 내외자금의 격차를 이용한 투기를 막기 위한 목적이 있었다.

먼저 경쟁력 강화 측면에서의 변동환율제 도입은 고정환율제를 채택한 상황에서 물가가 상승하게 되면 물가가 상승한 국가의 경쟁력은 감소하게 되며 외화 부족으로 어려움을 겪을 수 있다는 우려에서였다. 국제 수지의 균형을 유지하기 위해 국가는 물가 수준을 낮추려는 목적에서 거시적 방식을 활용하게 되는데 이는 변화를 위한 상당한 노력과 희생을 요구한다. 따라서 물가 상승에 대한 보상으로 환율을 감소시키는 것에서 벗어나고 경쟁력을 유지하는 것이 더 낫다는 판단이 작용했던 것이다. 내외자금의 격차를 이용한 투기란 기존의 화폐 평가가 절하될 때 투기자본은 이 이동이 순간적이라는 것을 인지하고 미래에 시세 차익을 얻으려고 이동하게 된다. 따라서 실제 화폐의 평가 절하는 그 효과가 반감될 수밖에 없다. 변동환율제는 이러한 외부 충격으로부터 국가재정을 보호한다. 브레튼 우즈 체제에서 무역 적자는 국내 경기 위축을 가져온다. 하지만 변동환율체제에서 환율은 이러한 충격을 보호하기 위해 조정되어 수요, 경상수지, 경쟁력을 유지하게 된다는 논리이다.

1992년 하샤드 메타의 금융 사기 사건으로 인도의 단속 기구인 인도 주식거래부(Securities and Exchange Board of India)가 설립되었고, 루피화는 수출을 장려하기 위해 다시 한 번 평가절하되었으며 이중환율(dual exchange rate)이 도입되었다. 인도는 인도준비은행을 통해 이중환율을 자유환율제도(liberalised exchange rate system)에 적용했었는데, 1993년 시장고정환율로 개정했다. 이를 통해 시장심리에 의해 루피화는 자유롭게 변동되게 되었으며 중앙은행의 개입을 통해 보호받을 수 있었다. 1993년 수입 허가제가 폐지되고 모든 부문에 걸쳐 관세가 할인되었다. 그 뒤로 아시아 외환위기가 발생한 1997년에는 재무부 장관인 팔라니아판 치담바람이 자신이 주장하던 세금을 낮추는 정책을 실행했다. 1999년엔 기존의 외국환관리법이 개정되었다.