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황보백T [813863] · MS 2018 · 쪽지

2025-01-09 19:20:17
조회수 415

킬러극킬 2026

게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00071187674

킬러극킬이 조만간 예판시작 될 예정입니다.

예판시작할 때 다시 글올리겠습니다~~



킬러극킬의 출간을 자축할겸 


작년 (2024년) 평가원 6,9, 수능 문제들 중에 가장 킬러 문항이라고 생각하는 문제를 생각해 하겠습니다.


25학년도 9월 평가원 미적분 30번 


우선 step1 문제를 보겠습니다.

x=0에서 연속 b=a-1

a+b=2a-1이라서 a의 최솟값을 구하면 되겠다.

x<0에서 함수 f(x)의 그래프 개형과 x>0에서 그래프 개형을 예측한다.

미분해서 극값을 구해서 그래프 그리면 아래 그림



a-e >=0 이라서 a의 최솟값이 e




step2 문제는 step1과 비슷한 모양이지만 x<0의 함수 f(x)가 x>0에서 극솟값을 가져서 x<0일 때는 감소할 뿐

미분해서 그래프 개형 그리면 아래 그림



그래서 a의 최소는 2


step1 과 step2에서 함수 f(x)의 최소가 되는 부분이 x<0에서의 극솟값이 될 수도 있고 x>0에서 점근선이 될 수도 있다는걸 알았다. 그 경우에 맞게 양수 k의 범위를 설정해서 g(k)를 구할 수 있다.

0<k<1/2일 때는 아래 첫 번째 그림과 같고 

k>1/2일 때는 아래 두 번째 그림과 같은 개형이 된다.

계산으로 마무리



25학년도 9월 30번이다.


계산력을 요구하는 까다로운 문제임을 틀림없다.


[팁]

f(x)의 그래프로 F(x)의 그래프 개형을 추론하고 x<0 부분에서 y=F(x)와 y=f(x)가 접하는 상황에서 답을 구해도 좋다.






위 문제들은 지금 제작하고 있는


랑데뷰 1D2K 자료 중 7번째 자료의 내용 중 일부입니다.





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황보백T [813863]

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