bdfh [1232233] · MS 2023 · 쪽지

2025-01-10 18:17:24
조회수 594

미적분 문제 (2000덕)

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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!


(+ 자작 아닙니당)

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  • 올인원 · 1117418 · 8시간 전 · MS 2021

    2f'(x) + xf''(x) >= 1
    int [0, x] { 2f'(x) + xf''(x) } dx
    = f(x) + xf'(x) - f(0)
    >= int [0, x] 1 dx = x

    f(x) + xf'(x) >= x + f(0)
    int [0, x] { f(x) + xf'(x) } dx
    = xf(x) >= int [0, x] { x + f(0) } dx
    = 1/2 x² + f(0)x

    xf(x) >= 1/2 x² + f(0)x
    int [-1, 1] xf(x) dx
    >= int [-1, 1] { 1/2 x² + f(0)x } dx
    = 1/3

    --> int [-1, 1] xf(x) dx >= 1/3

  • bdfh · 1232233 · 7시간 전 · MS 2023

    정확합니다!