미적 질문 (간단하게 정리했음)
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00071251089
g(x)가 아무런 조건도 없는 상황인데
2x+npi 꼴이라 할 수 있나요?
g(0) = npi 가 아닌 상황이면
꼭 g'(0) =2 일 필요는 없는 거 아닌가요??
미적 너무 오랜만이라 헷갈리네요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작년에 처음 기출된 물리 지식 하나를 소개해드리겠습니다. 기출은 물2지만 물1러가...
-
하루에 2강씩 들을까요?
-
작년에 사설에 많이 나와서 오르비에 질문글 많았는데 올해 수특에 박혀 있음 수특 언매
-
레어 1
드디어 가졌다
-
오디는 내꺼야! 2
오디 ㄱㅇㅇ
-
ㅇㅂㄱ 1
-
혼자 지내야지 ㅎㅎ
-
서울대, 서강대, 경희대, 시립대 입학 전 모임 유무 11
연대 고대 한양대 중앙대 이렇게는 입학 전 1,2월달에 정모, 미리배움터 등등 친목...
-
평가원 수식 타이핑 법칙 (feat.내가 쓰려고 만듦) 10
원칙1. 등호, 부등호, 화살표(lim 밑) 앞 뒤로 한 칸 씩 띄어쓰기를 한다....
-
이번에 85점이엇는데 (12,22,25,30틀) 기출 다시 돌리는게 좋나요? 지금은...
-
폐기 5분전에 0
등록해도 상관없겠죠?
-
학원을 안다녀서 확통 2월 전에 빨리 끝내려고 하는데 2025개때잡이랑...
-
님들 그거 앎? 4
평가원은 적분에서 아래끝을 한 세 번 띄어 씀 ㄷㄷ 이걸 이제 알다니
-
흠..
-
모 2
아니면 도
-
점공계산기 차이 1
셈퍼랑 시대랑 왜이리 차이가 많이 나는걸까요? 이거 붙을 수 있을까요..
-
외대정도면 4
Cpa 준비해도 될까요? 4대법인 티오가 외대시립대부터 기타대로 묶인다는데 당연히...
-
상담해줄 사람 5
9함뇨 소정의 덕코도 드림 쪽지좀
-
얼버 0
기 벌레먹음뇨
-
가 뭘까……
-
상대평가 과목
-
지구가 자료가 좀 많이 남는데 이거 어떻게 처리하죠
-
얼버기 0
굿모닝
-
-
킹치더 갓..
-
설명절 시작 0
친가댁으로 출발
-
수1, 미적 풀고있는데 둘다 작년보다 이상해짐요...
-
무슨레이드를만든거야
-
오르비 일어나 2
-
이상형 떠올렸음 9
뭘해도 잘했다고 칭찬해주는 사람임
-
오르비잘자 3
-
여전히 내 눈이 틀림없다면 당신은 영광의 항구에 이르겠지 1
ㅇ. 아 졸려 오르비 오늘도 좋은꿈꾸세요
-
의대25학번을 위한 흉부외과가 멸종한 이유(가치기반지불제) 2
흉부외과 의사가 사라진 이유는 너무 많지만 못 들어봤을 얘기를 준비했다....
-
나머지 30%는 질이야
-
목차 0. 자기소개 1. 고등학교 2학년, 3학년 2. 재수 3. 삼반수 들어가기에...
-
돔황쳐
-
이미지 써주면 500덕 11
인원이 채워질진 모르겠는데 최대 10명
-
그냥 머릿속으로 초딩 알몸 떠올리는 것부터가 생리적인 거부감 들지 않음? 단순히...
-
이궈거든ㅋㅋ
-
기차지나간당 8
부지런행
-
늦게 자지말기 1
둘둘
-
지구과학은 많이 안 빠진 듯 한 거 같기도 하고 국어가 21000명 투표에...
-
잘햇으면 좋겟다... 개떨리네 진ㅁ자
-
피곤해 0
윽
-
본인 22 여친 22이고 사권지 500일 넘었음 여친이 아는 사람 소개로 고3...
-
다 잠들었나 9
고요하군아
-
얼버기 5
-
수능끝나고 할거 3
수능보기
-
설의 농어촌 정시 오르비에서 나온 고득점자 혹시 몇점인지 아심? 아님 연의 고의...
-
아무랑도 말 안해야하나요? 분위기 안좋은학교라서 저도 공부 안하게될까봐.. 다들 어떻게하셨을까요
사실 저도 그 생각햇는데
머지 싶음 지금
오...과외 준비하시는건가요?
양변 미분해보세요
아닌가
맞내요 이거
g'(0)=0이면 g(x)가 왜 상수인지 알려주실수잇으신가요
g'(0)=0인데
그 외에는 미분계수가 0이 아니라면요??
아 헷갈리네..
충분조건이지 필요조건은 아닌거같은데,,,
아니네 맞네,,,씹
아니네 아닌데
원본 문제 보여주실 수 있나요?
오른쪽항이 0부터 2X까지라 N파이인거 아닌가요'
g(0)이 N파이가 아니면 g(x)-g(0)=2x라고 해도 좌변 우변이 같다는 보장이 없어요
사인제곱을 0부터 2X까지 적분한거랑 0.5파이부터 2X까지 적분한게 다르자나요
g가 1차함수라는 보장이 없어서
시작점이 달라도 얼마든지 적분 결과는 같게 만들 수 있긴 해요
위끝 아래끝 기준으로 좌변은 미지수, 우변은 상수가 나오게 두면 g가 2x+C 꼴로 나와야 함이 보이고, 우변의 한쪽 끝이 0으로 고정이니까 좌변도 f의 절편이 경계여야 함 즉 +n*pi
인 것 같네요
아 2x+C가 아니어도 되나오류 맞는 것 같네요
함수 h(x)=1/2(x-sinx*cosx)에 대해 h'(x)=sin^2(x)니까
h(g(x))-h(g(0)) = h(2x)-h(0)이 성립하고, 이때 h(x)는 일대일대응이니 역함수가 존재해서 임의의 g(0)에 대해 g(x)=h-1(h(2x)+h(g(0)))과 같이 g(x)를 정의할 수 있어요
물론 g(0)=npi가 아니면 g'(0)=0이고요
사진은 g(0)=pi/2인 케이스에서 g(x)의 그래프에요
생각해보니 원본 문제에서는 g'(x)가 나타나는데, 이런 식으로 정의되면 특정 점에서 약간 x^1/3 그래프랑 비슷한 형식으로 미분계수가 발산하는 문제가 있긴 하네요
그렇다고 미분가능이라 명시된 건 아니라서, 여러모로 애매하긴 해요
검토가 안된 문제같네여...
선생님 답변 정말 감사합니다 ㅠㅠ
뭔가 이상한건 느꼈는데
현우진 쌤 교재라서 해설이 무조건 맞을 줄 알았네요
감사합니다!
잘 읽었습니다.
의문이 드는 것은
제가 애초에 질문한 이유가 g(0)=0이 아닐 경우에도 성립하는지 궁금해서 였는데,
선생님의 증명에서는
f(g(x))=0 이면 f(2x)=0 인것을 이용하셨네요.
물론 맞는 말이긴 하지만,
g’(x)=0이어도 f(2x)=0이 됩니다.
그렇다면 f(g(x))=0과 f(2x)=0은 필요충분조건이 될 수 없지 않나요?
g'(x)f(g(x))=2f(2x)이므로, f(g(x))=0이면 f(2x)=0이지만, f(2x)=0이면, f(g(x))=0일 수도 있고, g'(x)=0일 수도 있기에, 필자는 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해가 일치한다는 걸 증명함. f(g(x))=0→f(2x)=0과 f(2x)=0→f(g(x))=0을 각각 증명해 f(g(x))=0⇔f(2x)=0을 도출한 게 아니라, f(g(x))=0→f(2x)=0와 추가적인 증명을 이용해 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해를 구했고, 두 해가 일치했기에 f(g(x))=0⇔f(2x)=0이 도출된 거임