존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
요즘은 디지털 시대라 세미 정장까진 허용되나요?
-
잘꼬야 0
-
어 왜 0빙고지
-
나도 해볼까해서
-
의대가시는분들 4
올해 학교 가실건가요?
-
교환학생으로 미국 쪽 갔다 오면 미식축구 관심 가지는 경우가 은근히 생기더군요. 0
일단 미국에서 NFL 다음으로 인기 높은 스포츠가 대학풋볼이라서 그런가...슈퍼볼...
-
그 사람들중에 팔로워수가 팔로잉수보다 꽤 많은 사람들이 있음 근데 그 사람들이 날...
-
나랑 쪽지할 6
여르비 급구
-
12광탈의 여파로 한 2달 죽어있다가ㅠㅠ 1월쯤부터 친구들 만나고 힐링 좀 하면서...
-
흐엉엉엉엉
-
재미없어 다시 오르란 말이야
-
인거요? 현역이고 지금까지 미적만 파느라 수12를 못했었어요 3모 전까지 완강할려고...
-
옯창빙고 ㅇㅈ 7
분명 뉴비 맞는데
-
새터갈때 0
옷 뭐입지 사야되는데 돈쓰기 아깝고 나 대학생하기싫어
-
진짜 개춥네 0
히터도 고장났고.. 심지어 라디에이터도 안켜주네
-
올해 수능보는 현역입니다 선택과목은 확통입니다 미적 하고싶었는데.. 선행 안해놓아서...
-
섭3주자 서브 330주자가 대체몇명이야 ㅡ여기들어가면 서브3주자에게 배울수있는건가
-
유튜부에서 보던 분이셨는데 메가런칭하셨누 ㄷㄷ
-
여사친 남사친 하하호호 장난치면서 걸을때 부럽더라..
-
소주는 그냥 5잔정도 마시면 바로가네
-
추구할 수 있는 나이가 되었으니
-
슬슬잘까 0
볼게없네
-
가방에 주렁주렁 매달고 다녀야지 혹시 몰라서 두개씩 삼 저번에 나중에 사야지 했다가...
-
문제 접근방식과 사고흐름을 잘 설명해주시는 분이면 좋겠어요
-
너희들에게 100점이 주어지리라
-
시발...........
-
숙취 끝났다 3
아까 소주먹다 뻗음..
-
부계에서 온 톡이 뜨네요
-
아닠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ Qna조교들이 라이브 영상을 못 보는건 대체 어느 누구 머리속에서...
-
여르비 저한테 쪽지 해주세요
-
이건 일단 단계부터 빡셈 1.친해지기 2.좀 더 친해지기 3.전화번호받기...
-
우부ㅜ부 2
선착 한며ㅓㅇ 사랑해
-
진짜 제발 나도 17
딱...딱.... 딱 한 번만...
-
오르비에서 만남 같은 대학에 합격 옯만추를 자연스럽게 함 썸 갈기고 연애 ❤️
-
다 만족함?
-
오늘자 LCK 0
구마유시면 이겼다?
-
수능 계속 보다가 안 보신 해에 어떤 기분이셨나요
-
진짜 조올라 가기 싫은 것도 정상이죠?
-
다른 학교 추합하면 한양대 등록금 환불 받아서 그 학교에 넣어야 하는데, 계좌에...
-
어린이는 일찍 자야해서 자러갑니다
-
성대 글로벌 연대 언더우드 외대 LD,LT 국민대 KIBS 경희대 국제학과 등등
-
지거국 공대 0
지거국 부경은 확통 사탐으로 공대 못가나요
-
화작 하실분들 1
시험이 쉽게나오면 원점수와 백분위가 같아질수있답니다 알고 시작하십시오...
-
어떤 책 잇는데 4
첨엔 한 문장도 이해하기 어려웟음 ㄹㅇ로 지금은 그 책에 잇는 문제들 다 그냥 품 크크
-
12월 중반부터 재수시작했는데 안쉬고 하니까 정신적으로 피폐해지는가같음 일요일에...
-
한명잡고 6
방에서 옷으로 가려지는 부위 개때리고싶다 그러고 상처나거나 멍들면 약발라주고
-
그게 맞는거같다..
-
장재원이랑 안가람쌤 중에 자료 양 누가 더 많아요? 0
시즌2 기준이요
-
저 닉넴 바꿈요 4
간장공장공장장
-
초5때 한능검 고급 시절 취미로 한국사 공부해서 시험 보러 갔는데 다 어른이었음.....
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남