존재성을 이용한 멋진 증명.
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00071638814
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
실모칠 땐 대충 쓱쓱 풀고 18분컷씩 내고 했는데 수능은 틀리면 ㅈ된다라는 마인드로...
-
추합 역대 인원이 5명, 7명, 8명인데 미점공 인원이 4명임. 앞에서 빠질 걸로...
-
큰 건 아니고 남들이 보기엔 사소한것들일수 있는데 나는 그게 겹겹이 쌓이면 멘탈이 무너져...
-
저게 어케 가능하지
-
현재 김기현T 파데+킥옾하면서 기본개념 복습하고 있는데 킥오프 워크북까지는 굉장히...
-
애케플 비싸서 강화유리 붙여서 쓸까하는데
-
쉬워요 2
-
지x부x는 0
yy yyy yy yyy yyyyyyyy. yy zm wd, 이 때, zw의 값을 구해보시오.
-
친구들과 그냥 오붓하게 차한잔하게 잠깐이면 돼 또 맘짠하게
-
-
그림 나왔습니다 11
-
집 가야지
-
뭐잇음요? 전 좋고아니고 평가할 대가리가 못돼서 몰름
-
ㅇㅓㄴㅈㅔㄴㄱㅏ ㅁㅏㄴㄴㅏㄱㅔㄷㅗㅣㄴㅡㄴ ㅇㅓㄴㅡ ㅇㅕㅇㅎㅗㅏㅇㅗㅏㄱㅏㅌㅇㅡㄴ...
-
ㅈㄱㄴ
-
앞부분 풀면서는 아 이거 애들 국어못하면 털리겠다 싶었고(실제로 국어못하는 친구...
-
-
고1 첫 시험을 보고 정시파이터로 돌렸습니다(물론 땅치며 후회중) 첫 시험...
-
논리실증주의자는 예측이 맞을 경우에, 포퍼는 예측이 틀리지 않는 한, 3
논리싫증주의자는 관심이 없다
-
26 1
만원
-
ㅜㅜ, ㅇㅗㄴㅡㄹㄴㅓㅁㅜㅊㅜㅇㅜㅓㅈㅣㄴㅉㅏ
-
수학 고수분들 5
수분감 한번 다 돌고 뉴런 듣나요 아님 병행하시나요 아님 뉴런다 듣고 푸시나여?...
-
게임은 안해봣어도 이건 알지 (투표안올림)
-
-
올해 사문 느낌 12
일단 9 14가 좀 빡셋음+4번이 좀 아리까리했음 그리고 6번인가 5번인가 어디서...
-
인강해드릴게요 1
과목은 윤리와사상입니ㅏㄷ.
-
개 부럽다
-
마켓컬리 일당 다시 생각해봐도 쏠쏠하다 다음 주 일요일에 다시 뛰어볼까
-
친척들이 얼마나 많이 계신가 아닌가
-
화1과 지1을 비교했을때 화1의 단점이 뭐라고 생각하시나요??? 17
화1이 상대적으로 않좋은점이 뭐라고 생각하시나요???
-
대성패스 양도 0
받으실분 36에 임정환T 생윤 교재패스 + 배송비 무제한 무료 입니다.
-
조회수가 오른다!!!!! 나이스!!!! 너 저승!!!
-
맞팔 2
9함
-
-
재능충앞에서는 아무것도 아니다
-
나가야겟다
-
씨파는 8
보통 몇년 잡나요? 연휴때 보니 사촌이 2월 말쯤에 처음 시험 본다는 거 같던데
-
재종에 있었음. 코시국이었는데 마스크 색깔로 이미 다 알려지고(색이 특이핶음) 그...
-
1,2순위 왜 정해놓은거임?
-
상황파악 끝~ 1
-
거울보니느낀점 5
어떻게사람이 빠니보틀과곽튜브의중간이지
-
인생최대고민 21
갤럭시s25 vs 아이폰16 S25는 이번에 램12에 스냅드래곤인데 24랑 같이...
-
나 혼자 남겟ㅅ다
-
완전 귀여운 인형 11
그것은 바로 저였구요
-
나이거중2-고1때매일12시간씩햇는데 진심어케햇노 ㅋㅋ
-
수학 레알 비기너스듣고 있고 그후에 실전개념보단 기출풀이가 더 먼저라거 제 스스로가...
-
내일부터 또 0
달려야지
-
백수입니다 3
아무도 파마니에게 그림을 그려달라고 하지않아
-
돌고돌아 7
옵치로 회귀..
-
이서연고 6
윗 분이 고를 외치는것인지 아랫분이 연고를 들고 있는것인지는 여러분의 상상에...
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남