미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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과거는 그립고 2
미래는 두렵다 잘 해내겠지
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오늘은 무지하게 행복한 하루 보내겠습니다.
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エ メ#지구미 친추 걸어라 에메랄드4 부터.
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보통 ㅈ목패다가 2
애니프사 패는걸로 넘어가던데 언제넘어갈라나 심심한데
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과외생 수학1 못 만들면 자괴감 ㅈ댈거같아서 개열심히하는중 0
무조건 만든다는 마인드 흐흐흐흐
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그때 영어단어 외우다 멘탕 터져서 탈릅했는데 결국 중독치료 못했음 ㅠㅠ
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단순노출효과.실제로 잇는 심리학적 용어임그러니 호감을 얻고 싶으면 일단...
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나 진짜 논술 열심히 했다 자신할 수 있고 논술봤을 때에도 이보다 더 잘 쓸 수...
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선착순 1명 천덕 10
히히
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뉴비 4
기준이 어디까지지 난 뉴비인가?
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나만 글 안쓰고 5
모든글에 댓글 달면서 얼굴 비췄냐
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물론 8-9년 전이긴 한데...
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단면화하고 삼각비 적절하게 쓰니까 30번이 쓱쓱 풀리는데 ㄹㅇ 본인한테 잘 맞기만...
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지들끼리 대화도 되는데 어케 막너 이걸 ㄲㄲ
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믿는다 으흐흐흐
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ㅈ목이 싫으면 5
본인이 안하면 되는거지 (솔칙히 오르비까지 와서 ㅈ목이라는 단어를 쓰기도 좀...
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야뎁충 개꼬움<<첫글 주제
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자기가 수특 3회독하겠다고해서 그럴바에 기출 3회독하고 n제 하라고했는데 내가 맞는거지??
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급합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠ
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쪽지로 하는 게 나음 굳이 글로 닉언하면서 올리지 말구
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기출분석, n제 벅벅, 실모 양치기, 오답 분석 등등 2등급에서 1등급으로...
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나라도 달아줘야지 아무도 관심을 안 줌 …
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내생각임
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재릅 불법임뇨? 7
그런가용
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고3 탐구 선택 0
07현역입니다. 작년에 과중반이었다가 썰린 후 사탐런을 했는데, 사문은 재밌는데,...
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학교 다닐땐 걍 빨리 졸업하고싶다 이 생각뿐이었는데 막상 졸업할때되니까 너무 아쉽다...
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왜 내글은 다 씹고 넘어가냐 댓글좀 달아라 제발
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사람이 배운게 없으면 글 3줄만 써도 밑천이 드러나더라 내가 키배 뜨고 다니면서 깨달은 바임
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사실저재르비임 0
(아님)
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맞팔하실분 0
구합니다잉
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그게 가면일지 원래 그런진 모르지만 그래도 타 커뮤처럼 난장판은 아님 격식이 있음 확실히
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오르비가 그래두 6
구조상 다 고닉이고 새르비도 보이는 사람만 보이는데 쪽지 기능까지 잇고 옯스타도...
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뱅기 얼마정도 나왔음? 3박4일가려는데 뱅기만 50인데 정상임?
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에휴
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수치…ㅋㅋㅋ 0
문재 문제 오타 지금 발견함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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현역입니다 수시로 설대랑 지방의대 쓸거라 과탐해야되는데 물생 맞다고 보시나요...
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내친구가 그거했다고 자랑하던데 칭찬해줘야댐?? 수학임
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비참해짐 저능하다고 까이지도않는 내 대학이 정말 저능한것아닌가
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근데 너무 심하게는 하지 말자는거지
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오르비+주변 현역 정시 의대때매 사실 체감이 잘 안됐는데 애들 좀 만나니까 잘본게...
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내 사랑은 7
자로 잰 듯이 반듯해
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진짜 걍계선 지능 같은 특이 케이스 빼면 맞는말 아닌가
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근데 배척당하는 사람은 잇음
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뭔일있었음? 4
뭐이브
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이게 친목이 12
뉴비가 배척 당한다고 하기도 하던데 배척 음.. 당하나? 나도 뉴빈데 난 안 당햇는디
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ㅈ목 2
슬슬 비갤에 이 메타를 비판하는 장문의 글이 올라올거 같으면 개1추
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??
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난 그런 의도로 쓴 글이 아닙니다
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이런거를 처음 써봐서 좀 이상할수도 있습니다ㅠㅠ 이해좀여 일단 제 성적은 국어5...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!