치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00071864922
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
60hz 괜찮아요? 쓰다보면 적응되나요?
-
정시모집 최초합격자인데 아직 단톡방이 없습니다 아시는분 말씀해주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ
-
기상 0
밤낮 바꾸기 성공
-
ㅋㅋㅋㅋ 0
설마
-
강기원 스1 0
언제 종강인가요?
-
고대 합격 ㅇㅈ 5
-
잠안온다 ㅈ댓다 0
양치하기전에술먹어둘걸
-
미터간다 0
졸려잉
-
이시간인데 왜?
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
-
씨발ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
얼버기 0
사유: 신검
-
1. (Not A->모순)->(A의 증명있음) 2. (Not A->모순)A 3....
-
ㅇㅂㄱ 2
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
-
ㅇㅂㄱ 1
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
-
밥이나 먹죠
-
인생
-
올해부터 고대도 사탐 받는거로 아는뎁..
-
열등감 0
극복하신분 있나요
-
깼다 2
애매한시간
-
(대충 레벨20이 안돼서 뉴스글로는 작성 못함)...
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
-
성적은 작수 확통으로 44223 (다 낮4 2 3 백분위가 자세히 기억 안남)...
-
기차지나간당 2
부지런행
-
가 실제로 존재하긴함 삼촌이 설법대->설로->한의대입학루트를 타심…거의...
-
으흐흐
-
[칼럼] 논술 전형으로 합격한 학생들의 학점이 높을 수밖에 없는 이유 5
안녕하세요. 황성찬입니다. 오늘은 '논술 전형으로 합격한 학생들의 학점이 높을...
-
일개 사기업이 수험생한테 두번째로 중요한 원서 접수를 담당하는 게 말이 안 됨
-
어그로 죄송합니다.. 91명 모집에 436명 지원이고 1차 추합발표에서 예비...
-
유튜브 보다가 궁금해서!,, 문과 기준으로요!
-
지금 수학 시작할 건데 이미지커리로 미친개념-> 미친기분 시작편-> 미친기분...
-
ㅇㅂㄱ 1
사실안잔거임 잊쩨자러갸아ㅣ딛
-
일정학벌 이상부턴 거의 다 그렇게 생각하시는것같아서.. 근데 리트가 만만한것도아니고...
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
-
뭔가 더 낭만있어보임…사무직이 체질이 아닌사람이라 현장뛰다니고싶네요
-
상 찢고 싶음 3
기분이 안좋아서 여태까지 받은 상 볼 때마다 찢고 싶음 충동 드는데 해결할 방안이 떠오르질 않음
-
예비고2고 수능은 미적할건데 내신으로 확통해야되서,, 기본 + 실전개념까진 인강쌤...
-
그냥 포기할까 0
2.0으로 전자공을 어떻게 가ㅋㅋㅋㅋ 중경시도 못갈 것 같은데 그냥 공장 다닐걸 그랬네
-
먼저 수능 커뮤에 편입 관련 글을 적어 죄송합니다 편입판은 확실히 정보가 부족하고...
-
접근성이 쉬운 쾌락이 젤 위험함 이제 안봐야지
-
1차 발표나고 54번인데 가능한가요..?
-
지금 나군 대학에 합격했고 등록금도 지불한 상태입니다. 그러나 진학사 점공을 보니...
-
ㅋㅋ 찔리냐??
-
햔냠 균컹스 0
무고 마렵노무현
-
이거 댓글 0
다섯개 까지만 쓸 수 있네
-
정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 3
https://sbz.kr/zdk1D
-
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!