미적분1 자작문제
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감사합니다
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왜안함?
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시발 수능 전에 상상했던 최악의 시나리오가 현실이 되다니
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원서어디쓰지 2
살려주세요
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소수과 0
부산 경북라인 꼬리과 10명 뽑고 지금 제가 3등인데(8칸)...이거 안정으로 볼...
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ㅉㅉ
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그러니까 붙여줘요……
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어디까지 됐는지 아시는 분 있나용
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우웩.. www.instagram.com/lovely-.-v/
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436 가능? 3
올해 대학 가기만 하면 됨 ㅇㅇ 나군 바꿀까 3칸에바임? 컨설팅에선 끝자리...
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주변만 봐도, 좀 더 넓게 보면 정치인들만봐도 반례가 수도 없이 많다. 다들 사람 잘 거르시길
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재수학원 상담도 받고 메가지원도 했는데 재수학원 상담에서는 최초합 점수보다 높고...
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465... 0
진짜 465 이거 쓸만하냐... 6어떡하지...
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나 진짜 못참아 이제 해줄만큼 해줬어
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너무 살 쪗더 5
너무ㅠ몬상겻어 카아악 퉤
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기계 인기 줄었다 요즘 다시 인기 생기는 거 같고 컴공은 계속 입결 오르더니...
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진학사 6칸이상 받아놓고 내신때문에 떨어진 사례 아시는 거 있나요 연도랑 과같은거...
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스나 추천 1
중솦3칸 서강인자전2칸
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진짜 조오오오오온나 열심히 살면 불가능은 없겠지만 결국은 학고반수로 방향 틀게 될...
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그 고닉 미래 13
ㄷㄷ
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몸무게 신경 쓰지마 넌 그냥 그대로 너무 예쁜걸
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진짜 여름에 재수 때도 삼수 때도 공부 의지며 의욕이 확 꺾임… 올해 여름에 저 잡아주실 분 구해요
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우웩.. www.instagram.com/lovely-.-v/
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과는 서성한이 조금 더 좋다고 쳤을때 취업에서 차이가 많이 날까요? *이과기준입니다
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생각만큼 수능이 안나와줬지만 뭐... 삼반수 이상은 인생의 낭비같아서 그냥 군대나...
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투표 결과는 좋은 곳에 사용하겠습니다. 역대 투표 우승자 명단 : 144, 37
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수능 치면서 능지가 ㄹㅇ 많이 올라갓음 근데 안치니깐 저능아됨 큰일낫음 이제 능지 대하락장임 지금
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맞나이게 5는 붙는카드긴함
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꿈이 없는데 0
꿈이 없어서 뭘 해야할지 모르겠음 한 3년동안 정말 하고 싶었던게 있었는데 부모님...
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ㅜㅜ
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곧 20렙이네 1
뉴스O 권한 생기는
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반드시 그 중 하나가 되겠다
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없겠죠?
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가군에 경희대 국제캠 어문계열 학과 4칸 뜨는거 스나하는게 나을까요? 아니면 다군에...
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왜 나는 바로 원서를 안넣고 계속 진학사를 보고 있는거지
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사설 푸는데 킬러를 풀지를 못하겠네요 사설 풀면 거의 항상 90점대였는데 이제...
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남자라면 어떤가요
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연대 간호런한다는 글이 많이 보이는데 아무리 대학 뽕이 간절해도 남자면낮공...
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ㅈㄱㄴ 혹시 이유 알려주실 수 있는분은 알려주시면 정말 감사하겠습니다
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나 말했음 진짜 경고햇다
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꿀물 제조 5
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홍뱃 신청 넣음 1
전화추합했던 물론 안 갔지만
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심심한데 무물 11
질문 받아요 질문해주세요
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아 작년엔 공부 안해서 할말 없는데 올해는 존나 하고 갔다는거임.. 고사장 의자가...
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처음 성인이 되어 그동안 참아왔던 음주도 해보며 이틀을 지내고 있어요 비록 전...
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6은 어제까지 쭉 7이었던 다군 (홍대인자전) 3 중대스나 4 이대인통 (붙을확률...
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아숭곽인 ㄱㄴ?
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42명뽑는데 갑자기 6칸이돼버림 ... 딴거 과감히 지르려했는데 너무불안해짐
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민족의 아리아를 부르게 해다오
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2024 많이는 아니지만 열심히 살았음.. 성적도 완벽은 아니지만 목표에 멀지 않게...
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..