제가 생각하는 수학 공부
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여는 말
공부를 해 보면, 수학을 공부할 때랑 다른 과목 공부할 때랑 느낌이 많이 다른 것 같습니다. 국어나 영어, 탐구처럼 빠른 시간 안에 많은 문제들을 풀어야 하는 경우 공부법에서 '습관'이 자주 언급되는 반면 수학에선 '접근법', '발상' 등이 더 중요하게 작용하는 편이니까요. 물론 습관이라는 것이 수학 문제를 풀 때 중요하지 않다는 뜻은 아닙니다. 그럼 제가 수학 공부를 하며 들었던 생각들을 써 볼게요.
공부 방향성
저는 수학 공부를 할 때 최대한 다양한 문제들을 풀어 보며 다양한 case에 대한 경험을 쌓는 것이 중요하다고 생각합니다. 그리고 문제를 풀면서 '어떤 개념이나 도구가 이런 상황에서 쓰라고 있는 거구나' 또는, '문제에 적힌 이런 표현은 이런 상황을 나타내는 거구나'와 같은 것들을 정리하고 익히는(필요하다면 메모하는) 과정을 꼭 거쳐야 한다고 생각합니다. 이것이 쌓여 스스로의 직관이 되는 것이라고 생각해요. 제가 수학 공부를 하던 때를 돌이켜 보면 결국 저 과정의 반복이었던 것 같네요. 수학 공부도 다른 과목들과 마찬가지로, 개념을 체계적으로 공부하는 것이 중요합니다.
의문사
풀 땐 맞은 줄 알았는데, 매겨 보니 틀렸던 기억이 다들 한 번쯤 있었을 것 같습니다. 저도 그런 적이 많았습니다. 저는 이것의 원인이 자신의 풀이에 대한 자신감 부족으로 인한 불안이라고 생각하는 편이에요.
실모 풀이나 N제 등 문제를 풀 때 풀이 과정을 해설지처럼 깔끔하게 정리해 보려고 노력했던 기억이 있는데, 그것이 실수 관리에 큰 도움이 되었습니다. 중구난방으로 풀기보단 깔끔하게 정리하는 것이 시간은 더 들지만 나중에 검토할 때 잘못된 점을 찾기에 유리하고, 머릿속에 그 문제를 풀었던 과정을 더 체계적으로 오래 기억에 남게 해 주는 효과도 있는 것 같습니다. 이렇게 하다 보니 실수가 나오더라도 나중에 언제든 잡아낼 수 있겠다는 생각이 들었고, 이것이 제 풀이에 자신감을 가지는 데에도 도움이 되었어요.
해설지
많이들 해설지는 문제 풀다 언제쯤 보는 게 좋냐는 질문을 해 주십니다. 저는 평균적으로 한 10분 내지 15분 정도는 고민을 해 보고 해설지를 봤던 기억이 있네요.
제가 해설지를 참고했던 방법에 대해 얘기하고 싶어요. 저는 해설지를 볼 때 처음부터 풀이과정의 처음부터 끝까지 다 보지 않습니다. 개인적으로 그렇게 하면 그 문제 풀이가 당장은 이해가 될 진 몰라도 지나고 나면 금방 날아가 버린다고 생각하거든요. 저는 처음에는, 해설지에서 문제 풀이의 첫 단추를 끼우는 부분만 참고합니다. 이를 통해 접근하기 어려운 고난도 문제에서 어떤 단서에 주목해서 풀이를 시작할 수 있는지 학습합니다. 그렇게 하고 난 뒤엔 해설지를 덮고, 그 뒤의 과정을 다시 혼자 해 보려 노력합니다. 그래도 되지 않으면 그 다음 단계를 확인해 보구요. 그래도 안 되면 다시 같은 과정을 반복... 문제를 풀 때 첫 단추를 끼우는 게 정말 중요하다고 생각해서 이런 특이한 방식으로 해설지를 봤는데, 시간 면에서는 비효율적이라고 볼 수 있지만 그 하나의 고난도 문제의 풀이만큼은 정말 잘 정리되어 오랫동안 기억에 남았던 것 같습니다.
커리큘럼
제가 했던 커리큘럼은 크게 '기출(기출의 바이블, 이투스북) -> 시냅스, 드릴 워크북 -> 화룡점정 -> 실모 벅벅'으로 정리할 수 있습니다. 저는 인강을 듣는 것을 좋아하지 않는 편이어서, 뉴런을 제외하고는 오로지 해설지가 달린 강사 교재만을 구매해서 풀었던 기억이 있네요. 실모는 히든카이스가 상당히 맘에 들었구요. 다양한 난이도를 경험하고 싶다면 JMT, 고난도 대비를 확실히 하고 싶으시다면 킬링캠프 추천합니다. 이 외에도 양승진 모의고사, 더 프리미엄 모의고사 수학 영역 또한 추천합니다.
읽어주셔서 감사합니다! 궁금하신 것은 댓글 달아 주세요.
제가 생각하는 국어 공부
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국어도 그렇고 수학도 제가 생각하는 바와 비슷하시네요..무슨 과목이 되었든, 전 혼자 고민하는 시간이 정말 도움이 많이 되는 것 같습니다.
제가 영어와 탐구는 이렇게 글을 쓰기에는 실력이 국어 수학에 비해 부족한 것 같아 따로 쓰지 않으려고 하지만, 수요가 있다면 '지구과학2'에 대한 글을 잠시 써 볼까 합니다.
영어는 써주세용 ㅠㅠ
떳다 내 야동
기출은 몇번봐야하고 어느시기에 봐야된다고 생각하시나요?
제 개인적인 의견이지만, 개념을 끝까지 배운 직후 기출을 통해서 배운 개념들을 적용하는 연습을 하면 좋을 것 같습니다. 제가 수학 기출 회독이 과연 효과적인 공부인가에 대해서는 조금 회의적인 편이라, 오답률이 높은 문항들에 한해서만 생각날 때 2~3번 복습해 주셔도 충분할 것 같습니다.
뉴런을 대체할만한 강의 추천해주실 수 있을까요?
제가 한석원쌤을 좋아해서, 알텍 추천합니다.
잘 보고 있습니다. 좋은 글 감사합니다.
감사합니다 다음화 가장 기대되네오
전 글도 그렇고 이번 글도 공감이 많이 되네요 ㅎㅎ
한완수 괜찮나요
독학용으로는 좋은 책이지만, 문제 양에 비해 들고 다니기는 힘든 책이라고 생각합니다.
기출 회독에 회의적이시라는게 한번 할때 제대로 배워서 n제로 빨리 넘어가라는 건가요?
그것도 있고, 기출만 완벽하게 한다고 해서 요즘의 수능 문제들을 완벽하게 해결할 수 있는 것은 아니라고 생각해서 그리 말한 것도 있습니다.
개념공부는 어떻게 하셨나요?
현역 때 뉴런 들었던 것, 재종때 수업 들은 것으로 개념 공부는 끝냈습니다. 독학으로 개념 공부를 한 건 아니어서 구체적인 방법은 언급하기 어렵습니다.. 죄송합니다.
뉴런 복습이나 체화하는 본인만의 방법이 궁금합니다 !
오직 시냅스와 기출에 적용하는거로 체화를 하셨나요?
거의 그랬던 것 같습니다. 그러다 보니 다른 문제들을 풀 때도 강의에서 들었던 내용들을 토대로 넓은 시야로 문제를 대할 수 있었습니다.
사실 최근에 몸이 너무 아파서 집에서 잠시 컨디션을 다시 회복 하면서
정말 너무나도 좋은 별의조각님의 글도 보면서 잠시나마
저의 공부 방향성을 진지하게 생각도 해보고
많은 생각을 해본 유일한 4일의 시기였던거 같아요.
물론 정말 너무나도 감격스러운건
아직 제가 뉴런 Theme을 많은 진도를 나간게 아니라서
다시 한번 짧은 내용이지만 쭈욱 하나하나 음미하면서 복습을 해보니..
정말 이게 수학이구나 싶더라구요 ㅎㅎ ㅠㅠ
그래서 다른 분들은 어떤 식으로 복습하셨나 궁금해졌던거 같네요 !
주말 밤에 하나하나 답글 달아주시느라 수고 하시네요 ..
앞으로 더 좋은 글 기대하겠습니다 !
네 감사합니다! 글 쓰는 저도 힘이 되네요
기출 3회독 끝낸 상태에서 인강사이트를 뒤져보다가 유명한 곳들..전부다 가격이 부담되서 ebs로 듣는 중입니다. final 실모 만점마무리 등등 풀고 강의 듣고 하고 있지만... 이 방향성이 맞는걸까요
제가 풀어보지 않은 것들이라 괜찮다 아니다 판단은 어렵지만... 기출을 어느 정도 공부한 상태에서 다른 문제들을 공부하는 방향성 자체는 옳다고 생각합니다.
좋은 글이네요 ㅎㅎ
평소에 실수를 안하는 편인데 수능때 두개나 실수를 해서 다시 도전할때도 그럴까봐 걱정이네요...
이럴땐 시험지에 해설지처럼 풀이를 적는게 실질적으로 도움이 될까요?
그리고 계산과정에서 어느정도의 계산을 암산으로 해도되는지 궁금합니다.
간단한 계산은 암산으로 해도 됩니다. 사람마다 암산의 능력이 다르니 그 경계를 제가 감히 정할 수 없지만, 저는 암산이 약한 편이라 두자리수 덧셈 수준의 간단한 계산이 아니면 시험지 한 구석에 써가며 계산하는 편입니다.
‘이건 하루를 태워도 도저히 못 풀겠다’ 싶은 초고난도 문항은 일단 지나가고, 준킬러 문제들을 우선 학습하면 사고력에 도움이 될까요?
때론 그게 현명한 방법이죠. 시간이 많을 때야 그냥 도전해 보는게 어떨까 싶지만, 쉽지 않잖아요. 대신 알고 보면 그 문제가 의외로 수월하게 풀리는 문제였을 수 있으니, 다시 찾기 쉽게 표시해 두었다가 나중에 다시 도전해 보고 하면 좋을 것 같아요. 분명히 말씀드리는 건, 그렇다고 그 문제를 버리는 것은 바람직하지 않다는 것...
네 한숨 자고 다시 보면 수월하게 풀리는 경우가 많더라고요. 경험이 해결해 주리라 믿습니다
그러다 보면 결국 정말 어려운 문제도 어느 순간 풀리게 됨.뉴런은 이제 완강하고 수분감은 미적 빼고 다 했는데, 이후에 뉴런만 주구장창 회독하긴 그래서...그런데 수분감을 또 다시하기에는 시간이 촉박한거 같기도 하고..바로 시냅스로 체화할까요?(뉴런회독도 같이) 또 뉴런 회독하실때 현우진쌤 필기로 하셨는지 아니면 책 내용으로 A to Z까지 직접 하셨는지 궁금합니다.(재수생,3모88,작수4등급 입니다. 사설 모고치면 76~80왔다갔다하네욤)