[이동훈t] 수학 22번 구조 분석

2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/

안녕하세요. 

이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.

오늘은 화제의 문제

수학 공통 22 번에 대해서

ssul을 풀어볼까 ...

하는데요 ...

그 전에 ...

2025 이동훈 기출문제집

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2025 이동훈 기출 수1(평)+수2(평)+확통(평/교)+수1/2(교)

2025 이동훈 기출 수1(평)+수2(평)+기하(평/교)+수1/2(교)

사정상 2~3일 빠르게 또는 늦게 예판이 시작될 것입니다.

최대한 빠르게 시작할 수 있도록 노력하겠습니다.

그리고 ...

2024 수능 수학 각 문항별 분석은 

2025 이동훈 기출문제집 전 타이틀 출시 이후에

진행하도록 하겠습니다.

일단 올해 수능 총평은 ...

(1) 수능 답게 잘 만들어졌다. 

(2) 작법(작풍)의 변화가 없다.

(실험적인 문제 없음.)

(3) 간접 출제 범위 (중등, 고1)에 대한

비중은 작년 수능과 엇비슷하다.

(개인적으로는 ...

이 부분에서 실험적이면서도 

강렬한 문제를 기대했는데

아마도 최종 과정에서 

싸악~ 제거된 거겠지.)

(4) (여전히) 옛날 기출도 중요하고,

최근 기출도 중요하고,

교육청, 사관, 경찰 기출도 중요함. 

예를 들어 22번은 올해 고2 교육청 기출에서

영감을 받은게 아닌가 합니다.

아래서 설명하겠지만.

(5) 실전이론 여전히 중요하다.

미적분 30번은 변곡접선을 소재로 하고 있고,

이에 대한 연습을 한 수험생이 많이 유리합니다.

그리고 올해는 삼도극, 삼차함수의 비율관계, ...

등등 ... 

볼멘소리 나올까봐 

싹~다 판도라의 상자에 봉인시켰는데 ...

내년도 정치적 상황에 따라

(총선, 부동산PF, ...)

카와이한 악귀들이 대방출 될 수 있으니 ...

2025 수능 대비하는 분들은

가리지 말고 다 풀어야 겠습니다.

아니 ... 뭐 ...

올해 수능 당황스러웠다고 

말하는 분들도 있는데

지금 돌아가는 상황보면 ...

내년은 더 당황스러울 가능성이 높아요 !?

다- 풀어야 합니다.

아멘.

이제 ...

22번 보시면요.

난 이 문제 보자마자 

아래 문제 생각나던데.

올해 고2 9월 문제인데요.

이산으로 주어진 고2 문제를

연속으로 바꾸면 수능 문제가 됩니다.

이산과 연속은 고등학교 수학 교육과정에서

반드시 익혀야 하는 중요한 개념이고 ...

이를 문제 제작에 활용한 경우라

볼 수 있겠습니다.

22번의 짧은 풀이를 함께 보시면 ...

이 문제를 읽고 나서 다음과 같은 과정을 거쳐야 

기출 학습을 제대로 한 것입니다.

(0) 문제에서 주어진 조건의 대우 명제를 쓴다.

(1) 두 점 

(-1/4, f(-1/4)), (1/4, f(1/4))

이 주어졌고, 함수 f(x)는 연속함수이므로

구간 (-1/4, 1/4) 에서의

그래프의 개형을 먼저 생각한다.

(미적분에서 집합은 풀이의 단서가 된다고

저는 항상 강조합니다.)

(2) f(0) > 0, f(0) = 0, f(0) < 0

의 세 경우로 나누고

귀류법+사이값 정리로

f(0)=0 임을 보인다.

좀 더 자세히 설명하면

f(0) > 0 이고,

x->-inf일 때, f(x)->-inf

이므로

사이값 정리에 의하여

함수 f(x)의 그래프는 x축과 만난다.

이때, x절편의 값이 0- 에서 -inf 까지 변화시키면

맨 위에 (0)을 만족시키지 않음을 확인할 수 있다.

마찬가지의 방법으로  

f(0) < 0 

일 수 없다.

따라서 f(0) = 0 이다.

함수의 그래프의 개형을 그릴 때,

x절편, y절편을 찍는 것이

도함수/이계도함수/점근선에

우선함을 평가하고 있음.

(3) (2)와 마찬가지의 방법으로

함수 f(x)의 x절편을 변화시키면서

가능한 경우를 찾으면

 위의 풀이처럼 세 가지의 경우가 나온다.

1번은 당연히 아닐꺼고

(과잉 조건일 가능성이 높으니까.)

2번 또는 3번이 답인데.

어느 쪽을 먼저 하는가에 따라서

계산 시간 30초 정도를 

단축할 수 있다.

이 문제는 귀류법을 이용한 

그래프의 개형 그리기에 대한

전형적인 문제로 ...

작법의 관점에서 새로움이 없습니다.

그러므로

문제 풀이에도 새로움이 없습니다.

자 ... 그러면 ...

22번은 킬러 일까요 ?

이 문제는 킬러가 맞습니다.

왜냐하면 올해 수능 30 문제를

난이도 순으로 쫙 나열하면

가장 어려운 문제가 될텐데.

가장 어려우니 이 시험의 킬러이지요.

최상위권까지 변별해야 하는 시험에서

킬러가 없다. (또는 없애야 한다.)

라는 가정 자체가 잘못된 것이니까요.

다만 과거 수능에서 출제된 ...

야수성 넘치는 킬러와는 

비교하기 힘들 정도로

맥이 많이 빠진 킬러라고 생각합니다.

수능 치루신 모든 분들 수고 많으셨습니다 !

.

.

.

다음주에는

2025 이동훈 기출문제집 고1 수학 PDF가

공개되니 많관부 !

ㅊㅊ

2025 이동훈 기출

https://atom.ac/books/11758/