[짧럼] 벡터는 더더욱 구하는 값부터
게시글 주소: https://i9.orbi.kr/00067661991
들어가기에 앞서, 우선 문제를 풀어봅시다.
자작은 아니고,
어디선가 봤던 문항(기출 or 교육청 유력)을
답이 정수로 나오게끔 수정한 문항입니다.
답은 이 사이를
3
스크롤하시면 보입니다.
쭉
내
리
면
풀
이
우선 교과서대로 가봅시다.
흔하디흔한 벡터 나누기 문제입니다.
AQ=OQ-OA=-OA+(2/3)OB,
BP=OP-OB=(2/3)OA-OB 이고,
OR=(2/3)OA+(1/3)OB이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3이 나오네요. 절댓값이니까 답은 3입니다.
어느 정도 벡터에 대한 감이 있으신 분들은
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니,
각 AOB를 직각이라고 우기셔서, 좌표 넣고 푸셔도 됩니다.
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니
값도 동비율로 확대하면,
OA(3, 0), OB(0, 6)이 됩니다.
AQ=(-3, 4), BP=(2, -6)이고,
OR=(2, 2)이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3.
아까와 같은 결론을 얻을 수 있겠네요.
자, 이제 문제를 다시 들여다봅시다.
구하는 값이 m+n의 값이죠?
해석만 가능하면 문제 다 읽고 10초 내에 풀립니다.
OR=m*AQ+n*BP에서 m+n이 나타내는 의미가 있을지 살펴봅시다.
내, 외분벡터 배우실 때, 문제에서
OP=t*OA+(1-t)OB
이라는 표현을 한번쯤은 보셨을 겁니다.
이를 만족하는 점 P의 자취가 선분 AB의 내부+외부=직선 AB임도 알고 계실 거라 믿습니다.
이를 이용해
OR=m*AQ+n*BP를 내, 외분점처럼 생각해 보면,
AB 중점과
P, Q 이은 직선 사이 평행거리 비와
(m*AQ+n*BP)
O와 AB 사이 평행거리의 비가
(OR)
1 : m+n이 되겠네요
이후 AB, PQ를 살펴보니, 둘이 평행하네요.
답 구하려면 그냥 가로선 사이 거리비만 봐주면 됩니다.
방향성 고려하면,
각이등분선이고 뭐고, 그냥 1 : -3이네요. 절댓값이니 답은 3입니다.
수학, 특히 벡터는
무엇을 구하는지에 따라서 풀이 방향성이 크게 달라지기에
구하는 값의 이해, 해석이 선행되었으면 합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
1. 조건의 여사건으로 f(x+1)f(x-1)>=0을 발상하는데 성공하는 것 2....
-
커피 네 캔 0
좆됐다 1시간 동안 가만히 누웠는데 잠 안 와서 폰 킴 걍 눕지 말고 공부나 더할걸
-
다시 알코올 박는게 멀쩡한거아님? 아니 술 안마실까몀 왜왔음 화나네
-
오리에 게이코에 왜 그 시절 사람들이 다 돌아왔어????
-
하..
-
ㅎㅏ 1
아니 에휴이 당연히 마셔야지 내가 멕이는건가 동기끼리?
-
-
하 진짜 왜이러지 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡ크아아악!!!!!!!! 멘헤라 종우로 진화해버렷...!
-
갑자기빼면 재미가없아요
-
수열 노가다 제외
-
학교 소변
-
나이를 나만 똥꼬로 처먹었지 아이고……
-
곧 중간고사가 끝나서 N제나 자작 모고는 말고.. 뭔가 이 시기에 올릴만한...
-
섞는 비율? 같은거 있으신가요들
-
똥글쓰고싶은데 2
뭘써야할지 모르게씀 커뮤에 재능없나 ㅠㅠ
-
밤샐거임 2
술마시먄서 캬ㅑㅑㅑ
-
보드카 맛없네용 3
뭔가 기대했는데 그냥 알콜밖에없네
-
졸린데자기가싫은 2
먼지알죠
-
다같이 깨있으니까 한 12시쯔민줄
-
애미
-
2초에서 3후반까지 진동하는데 어떻게 안정적으로 만들까염...
-
설 이게 2
어느대학이죠?
-
잇힝 3
-
일본어 내신으로 해서 히라가나+가타카나 읽기랑 간단한 단어 정도는 아는데 일본어가...
-
오르비 특 10
공들여 쓴 칼럼 - 묻힘 질문 - 묻힘 입시 질문 - 묻힘 천박한 표현이 가득한...
-
하지만 호감고닉이 없다네요
-
인생망햇시안 2
수면패턴어쩔
-
-
너무 졸려요 1
더 놀고싶은데... 사실 지감 당장 기절할거같아요 바로 잠들기 가능 자러갈게요...
-
눈치게임 5
1
-
잡담 태그같은거 달아야 하는지 몰랐던 뉴비때문에 몇주간 불편하셨던 똥테 다보탑의...
-
ㅂㅂ
-
잡담태그 철저합니다
-
인증하고 2명 팔취당할 정도 아니면 못생겼다 할 자격 없음 시발
-
뉴런 수1 0
한번 돌리는데 보통 몇주정도 잡고 하시나요
-
기출끝 끝났는데 5
미친기분으로 기출 한번 더 돌리는거 어떰?
-
토할 거 같음..밥을 덜 먹어서 그런가
-
나도 얌전히 있으려고 했는데 먼저 시끄럽게 한건 중고딩 너네잖아 웃고 떠들고 우르르...
-
죽일까 진짜 소리내고 먹는거 개꼴받네 ㅅㅂ
-
수능공부하는 주제에 새벽에 1. 한숨 푹푹 쉬면서 2. 소리내고(혼잣말) 3....
-
덕코드림 6
1000덕 = 10원 저랑 바꿀 사람
-
기출해야 하는 것 같은데 뉴런+수분감 해야 하나요 아니면 마더텅 같은 거 사서 혼자 풀고 할까용
-
광선검 갖구싶다 3
야밤에 가로등도 없는데서 휘리릭 샥
-
실검상태 왜이따구야 빨리 해명해
-
투척 2
-
네 아무도 없군요..
-
나두 옯창 되면 14
인기 많아질수 있겠죠?!
-
외모를 떠나서 타고난 무언가가 있음 ㅇㅇ 걍 평범하게 생기거나 못생겨도 카사노바마냥...
-
다시 올일이 없겟지만..
-
15000덕 몰빵하고 다시 계정 동결시킵니다
캬
(미적을하며)
메넬라우스정리
그런거 몰라서 울었어
진짜 평기아 함 사봐ㅋㅋ
책살돈으로처음처럼드링킹
어허
캬~스
"테라"
소신발언)테라맛이없음
이라고 권도형이말하는데요?기하 듬뿍 올려줘요!
글고
교육과정에 안 맞는 문제도 괜찮으니까 걍 올려주세여ㅠㅠㅠ
누군가에게는 교육과정 내의 문제일 수 있잖아여...